Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Математический диктант 1 вариант2 вариант 1. В ABC и DEF АВ = DЕ, А = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку? 1. В ABD и MPQ АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку? 2. В KNM и PQT KN = PQ, N = Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку? 2. В ABС и DEF А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку? A A B C D T ЕB D M P Q K M P Q F N AC D BE F

Математический диктант 1 вариант2 вариант 3. В ABC и DFQ АВ = DF, А = D, В = F. Равны ли эти треугольники по второму признаку? 3. В ABD и MPQ АВ = MP, А = M, В = P. Равны ли эти треугольники по второму признаку? 4. В KNM и PQT KN = PQ, N = Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку? 4. В ABC и DEF А = D, C = F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку? A A B C D T Q B D M P Q K M P Q F N AC D BE F

Математический диктант 1 вариант2 вариант 5. В ABC и DFQ АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку? 5. В ABD и MPQ АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку? 6.Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия? A A B C D Q B D M P Q F 6.Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия? 7. Продолжите предложение: «Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по …….» 7. Продолжите предложение: «Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»

Математический диктант 1 вариант2 вариант 8. Докажите равенство треугольников АВС и МКС. 9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства? AA B C К B С M К М 8. Докажите равенство треугольников АВС и МВК. 9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства? A B C M К Т A B C Т Р Н

Решение задач Т D В К Дано: Дано: КМ = DT KT = DM Доказать: Доказать: TKM = MDT А C D Дано: Дано: BC = AD BE = DF, AE = CF Доказать: Доказать: а) ADF = CBE б) ABE = CDF М E F

Решение задач К Дано: Дано: АО = 4 см ВС = 5 см, CD = 4,5 см Найти: Найти: Р АВО C D Дано: Дано: EDC = KDC DE = DK, ECD = 30° Найти: Найти: ECK E А В C D O

Решение задач К Дано: Дано: АB = AK BC = KF Доказать: Доказать: C = F 5.5. FА В C D Доказательство: АСК = AFB по двум сторонам и углу между ними (АС = АF, АК = АВ, А – общий). Рассмотрим CBD и FKD. 1) СВ = KF 2) C = F (т.к. АСК = AFB) 3) СBD = FKD, т.к. СBD = 180° - AВF FKD = 180° - AKC AВF = AKC (т.к. АСК = AFB) CBD = FKD по стороне и прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что C = F.

Д/з: п. 20, 140, 141, 142. Дополнительная задача: Два равнобедренных треугольника АВС и ADC имеют общее основание АС. Вершины В и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке АС. Докажите, что ЕАС = ЕСА.