«Использование графиков алгебраических функций при решении задач с физическим содержанием». Учитель математики высшей категории: Белова Н.П., Учитель физики высшей категории: Могильникова И.М.

Цели урока. Применение построение графиков функций в алгебре и физике; Формирование умения строить математическую модель некоторой физической ситуации; Расширение круга задач, решаемых с помощью алгебраических методов; Развитие познавательного интереса учащихся, умение работать с дополнительной литературой.

Задачи урока. Повторение основных функций и их зависимость; применение построение графиков функций в задачах с физическим содержанием; формирование умений устанавливать отношения между предметами; применение полученных знаний на практике.

«Образование есть то, что остаётся у человека, когда остальное забывается». Шри Ауробиндо

Выберите из предложенных функций: А) линейную; Б) квадратичную; В) обратную пропорциональность. 1.у =5х 2 2. у =7х у = Х 4. у = 8-х у = кх + в 1 5. у = х х 2 6. у = f (х) = х у = кх 2 8. f (х) = х – f (х) = х 2 7 к у = ---- х

Квадратичная функция у = х 2 D(y) = R График - парабола Функции 6 Линейная функция у = kx +b D(y) = R График – прямая у =kx – прямая пропорциональность Обратная пропорциональность D(y) = R, кроме х = 0 График - гипербола

Какой функции соответствует график?

Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности

9 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

10 Функции прямой пропорциональности У = 2х У = -1,5х У = 5х У = -0,3х у х

11 Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности 1) у = 2х + 3 2) у = 2х – 5 у х у = 2х + 3 у = 2х - 5

12 Функции обратной пропорциональности у х

Математика – наука прикладная и сейчас вы рассмотрите применение функций прямой и обратной пропорциональностей на уроках физики.

Задача 1 При измерении силы тока, протекающего через резистор, и напряжения на нем получена следующая таблица: U, ВI, А Постройте график зависимости силы тока от напряжения I = f (U)

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым определяются эти величины. Физические величины А) Мощность тока Б) Электрическое сопротивление В) Работа тока Формулы 1. q/t 2. I*U 3. ρ*l/S 4. А тока /q 5. I 2 *R*t Задача 2

Каковы их графики? Проверим! Физическая величина ФормулаГрафик функцииДополнительно P = I*U R = = ρ*l/S A = I 2 *R*t Электрическое сопротивление Мощность тока Работа тока

В электрическом чайнике находится вода m = 1.5 кг при t 1 = 20 °C. Сколько времени потребуется, чтобы ее вскипятить, если работу тока описать с помощью формулы A = t 2 кДж? Задачу решить графически. С в = 4200 Дж/(кг °C). Потерями тепла пренебречь. t, cA тока, кДж Задача 3

Ученик собрал схему, показанную на рисунке, состоящую из источника постоянного напряжения, амперметра и соединительных проводов. Внутреннее сопротивление источника было пренебрежительно мало. В распоряжении ученика имелся омметр для измерения сопротивления реостата при различных положениях его движка. Перемещая движок реостата при разомкнутом ключе, ученик измерял сопротивление реостата омметром и затем, после замыкания ключа, записывал показания амперметра. На другом рисунке представлены экспериментально полученные точки графика зависимости силы тока I в собранной цепи от сопротивления реостата R. Задача 4

Итог урока. 1.Чем занимались на уроке? 2.У кого были затруднения при выполнении заданий? 3.Удалось ли преодолеть трудности? 4.Что вам больше понравилось и запомнилось на уроке? 5.Оправдались ли ожидания, с которыми вы шли на урок? Домашнее задание:

Понравился урок, и тема понята. Понравился урок, но не всё ещё понятно. Урок не понравился, и тема не понятна.