Что мы знаем о иррациональности Презентация к уроку Преподаватель математики ГБОУ НПО ПЛ80 Савицкая Галина Ивановна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Что мы знаем о иррациональности Презентация к уроку Преподаватель математики ГБОУ НПО ПЛ80 Савицкая Галина Ивановна.
Advertisements

ТЕОРИЯ ГРУПП. Теория групп это раздел абстрактной алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. это раздел абстрактной.
LOGO История изучения чисел «Если бы ни число и его природа, существующее нельзя было бы постичь им само по себе, ни в его отношениях к другим вещам. Мощь.
Шаповаленко Ольга Юрьевна Учитель математики первой квалификационной категории МОУ СОШ 9 г. Балашов.
Числовые множества 4. Какие виды чисел использует современная математика Ознакомившись с материалом данной презентации, вы узнаете: 1. Что такое аксиома,
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский «Томский политехнический университет» Институт.
ЗВЁЗДНЫЙ ЧАС 6 класс. 1 тур: Великие математики 6. Декарт 8. Коши 1. Архимед 2. Пифагор 3. Евклид 4. Ферма 5. Галуа 7. Лобачевский.
ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ УЧАСТВОВАТЬ В БОЛЬШОЙ ЖИЗНИ, ТО НАПОЛНЯЙТЕ СВОЮ ГОЛОВУ МАТЕМАТИКОЙ, ПОКА ЕСТЬ К ТОМУ ВОЗМОЖНОСТЬ. ОНА ОКАЖЕТ ВАМ ПОТОМ ОГРОМНУЮ ПОМОЩЬ ВО.
Числа Комплексные числа. N (+;*) Z (+;*;-) Q (+;*;-;:) R (+; *;-;:;корень)
LOGO Действительные числа. LOGO Cодержание Множество действительных чисел Примеры и назначение Рациональные числа Иррациональные числа Свойства.
Презентацию подготовила Ученица 7 «а» класса Ронжина Ангелина.
Иррациональные числа. Алгебра 8 класс Подчеркните верные высказывания: - 5 N; 4,3 N; -1 Z; 3,9/-1,3 Z; 289/17 N; -1681/41 Z;
-2 0,8 Мир чисел бесконечен. 1,85 Первые представления о числе возникли из счета предметов (1, 2, 3 и т. д.) – НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. В последствии возникли.
Иррациональные числа. Алгебра 8 класс Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь по определению не является рациональным.
Линейная функция Обобщающий урок 7 класс. Схема плавания: залив Трудный вопрос Исторический залив остров Удача остров Успех мыс Надежда.
АлгебраАлгебра. Что же такое Алгебра? Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами.
Иррациональные числа «Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.» А.Александров.
Исаак Ньютон ( ) Английский математик, механик, астроном и физик. Независимости. Независимо от Лейбница разработал основы математического анализа,
Тверской краеведческий музей – это еще и страница истории первого печатного русского учебника математики.
Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда
Транксрипт:

Что мы знаем о иррациональности Презентация к уроку Преподаватель математики ГБОУ НПО ПЛ80 Савицкая Галина Ивановна

Определение иррациональности С философской точки иррациональность – недоступность рассудку, то, что не может быть постигнуто разумом, что явно не подчиняется законам законом логики и не может быть выражено в логических понятиях, что оценивается как «сверхразумное».

Определение иррациональности С математической точки иррациональность – несоизмеримость с единицей; не является ни целой, ни дробной величиной.

Греческий математик Евклид в 3 веке до н.э. создал первую математическую школу. Первое научное определение числа дал Эвклид в своих Началах: «Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц».

Л.Ф. Магницкий (1703 году) – создал первый учебник арифметики в России. «Единица есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц». Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей «Арифметике».

В своей «Общей арифметике» (1707 г) великий английский физик, механик, астроном и математик Исаак Ньютон пишет: «Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу. Число бывает трех видов: целое, дробное и иррациональное: Целое число есть то, что измеряется единицей; дробное – кратной частью единицы; иррациональное – число, не соизмеримое с единицей».

« Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в арифметике». В начале XVIII столетия существовало три понятия иррационального числа: иррациональное число рассматривали как корень n-ой степени из целого или дробного числа, когда результат извлечения корня нельзя выразить «точно» целым или дробным числом; Иррациональное число трактовали как границу, к которой его рациональные приближения могут подойти как угодно близко; Число рассматривали как отношение одной величины к другой величине того же самого рода, взятой за единицу; когда величина несоизмерима с единицей, число называли иррациональным. Позднее Эйлер, Ламберт показали, что иррациональные числа можно представить бесконечными непериодическими десятичными дробями (например, π = 3,141592…).

Иррациональные числа

Как доказать, что число иррационально ?

Человеку часто приходиться сталкиваться с иррациональными числами.

Справочные сведения:

Справочные сведения

Паоло Руффини итальянский математик ( ), доктор медицины; первый доказал невозможность решения в радикалах всех уравнений высших степеней, начиная с 5-й. Абель Нильс Хенрик норвежский математик указал частные типы уравнений, разрешимых в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами. Основной заслугой Галуа является формулировка о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, начатых Ж. Лагранжем, Н. Абелем и др.

Справочные сведения

Заключение « Числа управляют миром », – говорили пифагорейцы. Мы не можем согласиться с данным утверждением, мы знаем, что не число есть основа вещей, хотя, несомненно, число играет исключительную роль в науке и технике, в деле подчинения ее сил человеку. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

Охватить всё, что связанно с радикалами у нас нет возможности. Сегодня мы только чуть-чуть приоткрыли дверь в этот таинственный мир - « мир иррациональности ».