Определение числа π методом Монте-Карло Урок – практическая работа в 6 классе Преподаватель: Чёлышкина Н.С. МОУ СОШ 21, Владимирская обл., г. Ковров.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
История числа пи началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9) 2, т.е. в древнем Египте.
Advertisements

диаметр Окружность центр R D O радиус Окружность. Длина окружности. Обозначения: С – длина окружности; d – диаметр окружности; r-радиус окружности.
Методы приближенных вычислений Урок информатики в 11 классе. Учитель: Кузнецова Л. А., Китовская МСОШ.
Прадед Анастасия, 11«А» класс, ГОУ СОШ 604. Центр Радиус (r) Диаметр (d)
Число МАОУ СОШ 1 г.Немана Подготовила ученица 8 класса «А» Ерофеева В. Учитель математики Родич В.Г.
Легенда об Архимеде Правитель Сиракуз построил в подарок египетскому царю тяжёлый многопалубный корабль. Его никак не удавалось спустить на воду. Архимед.
БиографияАрхимеда (287 до н. э.(-287) 212 до н. э.) 287 до н. э.212 до н. э.287 до н. э.212 до н. э. древнегреческий математик, физик, механик и инженер.
Проверка выполнения домашнего задания: 1100 ( в, г ) в) П о с т р о е н и е : 1) окр.( О; ОА 1 ) 2) А 1 А 3 = d A1A1 A3A3 3) A 2 A 4 A1A3 ;A1A3 ; А 2.
Содержание: Определение числа «пи» Число «пи» вокруг нас Из истории числа «пи» «Пи» в стихах Международный день числа «пи»
Удивительное число π Выполнила Жагалкович Полина.
МОУ М - Курганская О ( с ) ОШ Выполнили учащиеся 11 класса.
Учебное пособие по математике Число Число На тему: дальше.
Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. "Кто откроет, тот и будет первым помощником.
Удивительное число Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности это число. Выполнил : Калабухов Р. МАОУ СОШ 1 г.Немана Проверила : Родич.
Урок математики в 6 классе год «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…» Лейбниц.
Архимед. Автор: Кирилл Чирков.. Архиме́д ( ρχιμήδης; 287 до н. э. 212 до н. э.) древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество.
Аристотель (др.-греч. ριστοτέλης) (384 до н. э., Стагир 322 до н. э., Халкида) древнегреческий философ и учёный. Ученик Платона. С 343 до н. э. воспитатель.
Разработка урока математики в 6 классе Учителей МОУ СОШ 8: Степаненко Е.В. Черкасова А.О. Этот удивительный мир геометрии.
Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность.
Представим. Что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить. Длина получившегося в этом случае отрезка и есть длина окружности.
Транксрипт:

Определение числа π методом Монте-Карло Урок – практическая работа в 6 классе Преподаватель: Чёлышкина Н.С. МОУ СОШ 21, Владимирская обл., г. Ковров

Число π История числа π разделяется на 3 периода: Древний (геометрия) Классическая эра (математический анализ) Эра цифровых компьютеров

Геометрический период π – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра Архимед предложил математический способ вычисления числа π

Архимед Дата рождения: 287 год до н.э. Место рождения: Сиракузы Дата смерти: 212 год до н.э. Место смерти: Сиракузы Научная сфера: математика, механика, инженерия

«Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю» построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду

Осада Сиракуз Метательные машины Архимеда

Легенда о жгучих зеркалах Архимед сжег корабли римлян с помощью отражения солнечных лучей

Статистический метод определения числа π Метод Монте-Карло Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз, Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Нужно только постараться, И отдать старинке честь И запомнить все как есть 3, ( три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть).

Практическая работа Заготовим на миллиметровой бумаге квадрат со стороной 10 см На нем начертим четверть круга со стороной 10 см

Площадь круга Вспомним, как вычисляется площадь круга S круга = π r²

Площадь сектора S сект = π r²/4 В нашем случае:

π π = 4S сект / r², а r =10 см π = 4S сект / 100

Определение площади методом Монте-Карло S сект = S кв n/N N – количество всех поставленных точек n – количество точек, попавших в сектор

Выполнение работы Подсчитаем число точек попавших в наш сектор Используем таблицу случайных чисел

Выполнение работы S сект = S кв n/N S сект = 100· 39/50 = 78 N = 50 – точек поставлено n = 39 – попало в сектор

Выполнение работы π = 4S сект / 100 π = 4·78/ 100 = 3.12

Домашнее задание Ответить на вопросы: 1.Как повысить точность числа π, находимого статистическим методом? 2.Где ещё можно применять метод Монте-Карло?