"Открытый урок" Применение геометрической прогрессии Работа учителя математики Таракановой Н.А. ГБОУ СОШ 832 г.Москва

"Открытый урок" Цели урока рассмотреть формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. формировать умения применять полученные знания на практике. Использовать их в измененной ситуации; делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля.

"Открытый урок" Устный счет Дана последовательность чисел: 2,8,32… Покажите, что эта последовательность чисел является геометрической прогрессией. Найдите q и сумму первых пяти членов.

"Открытый урок" Ответы к устному счету Решение: в 2 = 2*32 =8, q=в 2 /в 1 =4 S 5 = в 1 ( q п -1 )/ q -1 S 5 =2*(4 5 -1)/4-1= =2*(1024-1)/3=682 или S 5 = =682

"Открытый урок" Бесконечная геометрическая прогрессия Если |q|

"Открытый урок" Объяснение Найти обыкновенную дробь равную 1,(3) Решение: 1,(3)=1,333…=1+0,3+0,03+0,003+… Найдем S=0,3+0,03+0,003+… В 1 =0,3; q=0,03/0,3=0,1 S=0,3/1-0,1=3/10 /9/10=1/3 1,(3)=1 1 / 3

"Открытый урок" Объяснение Найти обыкновенную дробь равную 2,(45) 2,(45)=2+0,45+0,0045+… В 1 =0,45; q=0.0045/0,45=0,01 S=0,45/1-0,01=45/99=5/11 Ответ:2,(45)=2 5 / 11

"Открытый урок" Объяснение Записать дробь3,2(16) в виде обыкновенной дроби Решение: 3,2(16)=3+0,2+0,016+0,00016+… S=0,016/1-0,01=0,016/0,99=16/990 3,2(16)=3+ 2 / / 990 =3 107 / 495 Ответ: 3.2(16)=3 107 / 495

"Открытый урок" Закрепление: самостоятельная работа 1 вариант Перевести в обыкновенную дробь 0,(4); 1,(42); 5,2(13) 2 вариант Перевести в обыкновенную дробь 0,(5); 1,(34); 2,3(25)

"Открытый урок" Ответы к самостоятельной работе 1 вариант: 0,(4)= 4 / 9 ; 1,(42)=1 42 / 99 ; 5,2(13)=5 211 / вариант 0,(5)= 5 / 9 ; 1,(34)=1 34 / 99 2,3(25)=2 161 / 495

"Открытый урок" Домашнее задание Перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2,(5); 0,4(42).