Презентация «арифметическая и геометрическая прогрессии» на 15 слайдах. Основная цель: повторение и закрепление вычислительных навыков использования основных формул прогрессий при решении задач. Используется визуальное осмысление и наглядное сравнение соответственных формул. 1прогрессии

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 2прогрессии

определения Числовая последовательность а1, а2, а 3, …,аn, … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство an +1 = an + d, где d – некоторое число. Числовая последовательность b1, b2, b3, …, bn, … называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1 = bnq, где bn0, q – некоторое число, не равное нулю. 3прогрессии

решите устно Назовите первый член и разность арифметической прогрессии. 1) 8, 13,18, …. 2)–7, –4, –1, …. Назовите первые четыре члена арифметической прогрессии. 1) а 1 =3, d=7. 2)а 1 =–5, d=3. 4прогрессии

решите устно Назовите первый член и знаменатель геометрической прогрессии. 1)6; 3; 1,5; …. 2)–16, –8, –4, …. Назовите первые четыре члена геометрической прогрессии. 1) b 1 =2, q=0,5. 2)b 1 =–3, q= 2. 5прогрессии

свойство членов прогрессий Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов, при n>1. Если все члены прогрессии положительны, то каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов, при n>1. 6прогрессии

решите устно Найти восьмой член и разность арифметической прогрессии, если а7=35, а9=49. Найти шестой член и знаменатель геометрической прогрессии, если b 5 =4, b 7 =16. 7прогрессии

формулы n–ого члена прогрессий АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 8прогрессии

основные задачи по формуле n-ого члена арифметической прогрессии Найти а9, если а1=2, d=4. (n=9) Найти а 1, если а 7 =18, d=–2. (n=7) Найти d, если а 1 =–3, а 10 =27. (n=10) Найти n, если а n =16, а 1 =–8, а 2 =–4. (d=4) 9прогрессии

основные задачи по формуле n-ого члена геометрической прогрессии Найти b3, если b1=2, q=3. (n=3) Найти b 1, если b 4 =81, q=3. (n=4) найти q, если b 1 =, b 5 = ; (n=5) Найти n, если b n =625, b 1 =5, b 2 =25. (q=5) 10прогрессии

решите задание письменно bn – геометрическая прогрессия, b1=72, q=. Найдите b5. Между числами -28 и 12 вставьте четыре числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. 11прогрессии

сумма n первых членов прогрессий АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 12прогрессии

решите задание письменно Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 280, не кратных 7. b n – геометрическая прогрессия, n=52. Сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 28, а сумма членов, стоящих на четных местах, равна 7. Найдите q. 13прогрессии

итоги урока Мы решили разные интересные задачи по теме «прогрессии». Спасибо! Успехов на контрольной работе. 14прогрессии

ЛИТЕРАТУРА 1)АЛГЕБРА 9 КЛАСС ПОДГОТОВКА К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПОД РЕДАКЦИЕЙ Ф.Ф.ЛЫСЕНКО 2) ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ АЛГЕБРА 9 КЛАСС, Б.Г.ЗИВ 3) МАТЕРИАЛЫ ФЕДЕРАЛЬНОГО ЦЕНТРА ТЕСТИРОВАНИЯ 15прогрессии