Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

Что называется логарифмом числа b по основанию a ? log a b = c a c =b a>0, a 1, b>0

Какие свойства логарифмов вы знаете? a) log a 1 = b) log a a = c) log a x·y = d)log a x/y = e) log a x p = При любом a>0, a 1 и любых x, y >0 0 1 log a x + log a y log a x - log a y p·log a x для

Основное логарифмическое тождество a log a b = Формула перехода от одного основания логарифма к другому b

1) 2) = =

3) 4) = =

6) = = 5) -

8) = = 7) -

9) 10) = =

1) = =log 3 (33:11) = =log 3 3 = 1

2) =lg(254) = = =lg100 = 2

3) =log 4 64 = =3

4) =5 log =25=10

Логарифмическое уравнение – уравнение, содержащее неизвестную под знаком логарифма.

1. По определению логарифма. при условии. Случай 1:

a) log 3 x= 4 b) log 2 x= -6 c) log 1/7 (x 2 +x-5)= – 1 d) log 0,1 (x 2 +4x-20)=0

1. По определению логарифма при условии Случай 2:

a)log x 64 = 6 b)– log x 64 = 3 c)log x = 0

2. Переход от логарифма данного выражения к самому этому выражению

a)lg (x 2 +2x-7)=lg (x-1) b)log 5 (2x+3) = log 5 (x+1) c)log 0,2 (x 2 +2x+3)=log 0,2 6

3. Введение вспомогательной переменной Обозначим Получим квадратное уравнение

a)2log 2 3 х – 7 log 3 х + 3 = 0 b)lg 2 х – 3 lg х – 4 = 0 c)log 2 3 х – log 3 х – 3 = 2 lоg 2 3

a) log 5 (2х – 1) = log 5 27 b) log 3 (8х – 1) = log 3 (7x-2) c) 2 log 2 0,3 x – 7log 0,3 x – 4 = 0 d) log 3 (4х+5)+log 3 (х +2) = log 3 (2х +3) e) log 1/3 (6-5x) = -4 f) log 2 х = – log 2 (6х – 1) g) 3 log 2 0,5 x + 5log 0,5 x – 2 = 0

Задание на «3»: 1) log 1/2 x = - 3 2) log 0,3 (5+2x)= 1 3) log 0,5 (4х – 7) - log 0,5 (х +2) = 0 Задание на «4»: 4) 4 + log 3 (3-х) = log 3 (135–27х) Задание на «5»: 5) log 2 4 х – log 4 – 1,5=0