Углом, между прямой и плоскостью называется угол между это прямой и ее проекцией на плоскость 2.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Построим плоскость перпендикулярно к прямой ВС.S B A В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине С,
Advertisements

С 2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположного.
S B AP Спроектируем на построенную плоскость обе прямые C Построим плоскость перпендикулярно к прямой ВС. S1S1S1S1 С В С А S S 1 Тогда, ВС спроектируется.
Методы решения задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми Учитель: Шарова С. Г.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Решение заданий ЕГЭ уровня С года (1 часть) МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
1 Подготовка к ЕГЭ Задания С 2. Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная.
Многогранники: типы задач и методы их решения. Домашняя задача В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный равнобедренный треугольник.
O S A CB 1 1 D Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. K наклонная проекция M BM BK B M ? 22 В правильной.
Урок 8 Расстояние между фигурами. Определения. 1)Точки A1 F1 и A2 F2 называются ближайшими точками этих фигур, если X1 F1 и X2 F2 |A1А2| |X1X2|. 2) А)
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
Решение заданий ЕГЭ уровня С года (2 часть) МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
Точка Р – след секущей плоскости на прямой СВ. В правильной треугольной призме АВСA 1 B 1 C 1 стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 1. Точка.
Пример решения задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью»
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на.
Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через.
Транксрипт:

Углом, между прямой и плоскостью называется угол между это прямой и ее проекцией на плоскость 2

Выделить или построить главный перпендикуляр – перпендикуляр к данной плоскости, проведенный из точки данной прямой (DC) Выделить или построить проекцию данной прямой на данную плоскость (AC) Сделать вывод, что угол между прямой и ее проекцией называется углом между прямой и плоскостью 3 α D A C

4 C1C1 B1B1 A1A1 D1D1 AD BC В 1 С- перпендикуляр Строим проекцию B 1 D – DC 1. Угол B 1 DС - искомый

S BC A 1.SB – главный перпендикуляр 2.BC - проекция SC на плоскость АBC 3.Угол SCB - искомый

Из точки В 1 опустим перпендикуляр к А 1 С 1 Строим проекцию прямой СВ 1 на АА 1 С 1 С – СК Угол КСВ 1 – искомый. 6 АА 1 С 1 С В 1 В – правильная треугольная призма. Как построить угол между СB 1 и АА 1 С 1 С? А1А1 B1B1 C1C1 B C A K Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и все плоскости

7 ААO C D B

Строим главный перпендикуляр – ВО ( О - точка пересечения биссектрис ). Строим проекцию прямой BC на плоскость M А C (CO). Угол BC О - искомый. 8 В А С М О

9 М C F A E B O H MH – проекция MF на плоскость MEC Угол FMH - искомый Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и все плоскости

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60°. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Высота пирамиды равна 10. Найти катет, лежащий против данного острого угла 10

Строим основание ; Определяем проекцию вершины пирамиды ; Отмечаем вершину и строим высоту пирамиды ; Соединяем вершину пирамиду с вершинами основания, то есть строим боковые ребра пирамиды 11 S С А О В В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60°. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Высота пирамиды равна 10. Найти катет, лежащий против данного острого угла.

Определяем главный перпендикуляр – SO. Выделяем проекцию AS на плоскость ABC – AO. Угол SAO – искомый. 12 S С О ВА В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60°. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Высота пирамиды равна 10. Найти катет, лежащий против данного острого угла.

Дано : SABC – пирамида АВС, С =90°, АВС =60°, SAO=45°, SO=10 Найти : АС 13 S С А О 10 60° 45° В В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60°. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Высота пирамиды равна 10. Найти катет, лежащий против данного острого угла. AC-? Из АВС АС=sin60°AB АВ=2АО AO=OS AOS 1 2 3

14 Оформление решения задачи 1.Рассмотрим ΔAOS: AOS=90°, SАО=45° АSО=45° ΔAOS - равнобедренный. Следовательно, АО=АS=10 2.АВ=2АО=2*10=20 (так как т. О – середина стороны АВ) 3.Рассмотрим ΔAВС: AСВ=90°. АС=АВ*sin60°=20* AC=10

15 В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60°. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Высота пирамиды равна 10. Найти катет, лежащий против данного острого угла.