Пример решения задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью» - презентация

1 Пример решения задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью»

2 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС АВ=213, SC=29. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и ВС.

3 Решение 1. Пусть М-середина AS, N-середина ВС. Найдем угол между прямой MN и плоскостью основания АВС. S A C B M N

4 2. Прямая AN – проекция прямой MN на плоскость основания. Значит, ے ANM – искомый. S A C B M N

5 3. M 1 – проекция М на плоскость АВС, где М 1 AN MM 1 AN => MM 1 ǀǀ SO SO AN Т.к. М – середина AS, то по теореме Фалеса М 1 – середина АО. S A C B M N М1М1 О

6 S AC B M N М1М1 О

7 S AC B M N М1М1 О

8 S AC B M N М1М1 О

9 S AC B M N М1М1 О

10 S AC B M N М1М1 О