Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом ».

Тема урока: Логарифмическая функция Цели: 1.Обобщение и закрепление понятия и свойств логарифма. 2.Закрепление навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и неравенств.

ВЫБЕРИ ВОПРОС

1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию

2. Когда логарифм равен единице? нулю?

3. Какой логарифм называется десятичным, и как он обозначается?

4. Какой логарифм называется натуральным, и как он обозначается?

5. Дайте определение логарифмической функции

6. Запишите основное логарифмическое тождество

7. Запишите формулу логарифма произведения

8. Запишите формулу логарифма частного

9. Запишите формулу логарифма степени

10. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию

Логарифмом положительного числа в по основанию а, где,, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить в

Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут вместо

Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е- иррациональное число приближенно равное 2,7 и пишут вместо

Функцию вида, где а -заданное число,, называют логарифмической функцией

ПОАЗКТАЛЕЬ КОРЕНЬ С ГРАФИ А Р И Ф М НОНИЕВО ЕИНЕНВАУ ПРОЗВЕИНЕДЕ УНКЦИЯ ФОРУЛА К « Математические термины»

ПЕРЕСТРЕЛКА A B3/2 2/34/33/42/53/42 C 1/31/21/41/3 1/51/4 D /22-2 E -321/ /2 log 2 32log 3 9log 2 8log 3 81log 2 16 log log 8 16log 81 27log 32 4log 16 8lg100log 4 8log 27 9 log 49 7log 64 4log 32 2log 81 3log 16 2log 27 3log ln elog 4 2log 2 4lg0,01 l g1000 lg10log 7 log 5 log 6 log 8 2 lg0,001log log 25 5 log log 6 1

Решите уравнение Log 3 (5х+3)= Log 3 (7х+5) Log 7 (х-1) Log 7 х =Log 7 х Log 2 х +Log х 2=2,5

Проверка 1. Log 3 (5х+3)= Log 3 (7х+5) 5х+3=7х+5, -2х=2, х=-1 При х=-1 числа 5х+3 и 7х+5 отрицательны, и поэтому уравнения не имеет смысла, т.е. х=-1 не является корнем этого уравнения. Ответ. Корней нет

Проверка 2. Log 7 (х-1) Log 7 х =Log 7 х Log 7 (х-1) Log 7 х-Log 7 х=0, Log 7 х(Log 7 (х-1) -1)=0, Log 7 х=0 или Log 7 (х-1) -1=0, х=1 х=8 Ответ. 8

Проверка 3.

log 1/5 (x 2 -5x+7)1 Логарифмические неравенства

1.

Самостоятельная работа lg x – log 0,1 (х-1)> log 0,1 0,5 log 3 (2x 2 +x)=log 3 6-log 3 2

lg x + log 0,1 (x-1)>log 0,1 0,5 Lg x+lg(x+1)>-lg0,5 Lg( x·(x-1))>lg 2 X>0 X>1 x(x-1)>2 x>0 x>1 x2 Ответ. х>2

log3(2x 2 +x)=log 3 6-log 3 2 Log 3 (2x 2 +x)=log 3 3 2x 2 +x=3 x 1 =1, x 2 =-3/2 Ответ. -3/2,1

Домашнее задание