Муниципальное дошкольное образовательное учреждение « Детский сад 18 « Светлячок » города Новочебоксарска Чувашской Республики Региональный этап VII Российского конкурса исследовательских работ и творческих проектов дошкольников и младших школьников « Я - исследователь ». г.Новочебоксарк, 2011г. Исследовательская работа по направлению: ФИЗИКА- ТЕХНИКА Тайны листа Мебиуса Выполнил: Кругликов Дима воспитанник выпускной группы «Теремок» Руководитель: Скворцова Вера Алексеевна

Изготовление листа Мебиуса Берем ножницы, клей, полоску бумаги. Склеиваем ее концы предварительно повернув один из них на 180 градусов. Лист Мебиуса готов!

Цель: исследовать поверхность листа Мебиуса и его свойства. Задачи: 1. Изготовить модель листа Мебиуса. 2. Познакомиться со свойствами листа Мебиуса. Разгадать его «тайны», сравнивая со свойствами бумажного кольца. 3. Собрать всевозможную информацию о листе Мебиуса. Методы: 1. Анализ информационных источников. 2. Исследовательский. 3

1. Лист Мебиуса имеет внутреннюю и внешнюю сторону. 2. При разрезании посередине листа Мебиуса он распадается на 2 листа Мебиуса. 3. При разрезании листа Мебиуса ближе к краю получится два отдельных кольца разных по ширине. Гипотезы: 4

Опыт 1. Закрашивание фигур. Цель - выяснить, что произойдет с кольцом и листом Мебиуса при закрашивании. Результат: При закрашивании бумажного кольца, закрасились обе стороны. При закрашивании листа Мебиуса закрасилась одна сторона. Вывод: у кольца- две стороны у листа Мебиуса- одна. Мы сделали открытие – поверхность листа Мебиуса односторонняя! 5

Опыт 2. Разрезание кольца и листа пополам (разрезание посередине). Цель: Выяснить, что произойдет при разрезании кольца и листа Мебиуса посередине. Результат: Получилась одно длинное перекрученное кольцо, похожее на цифру 8. Вывод: Наша гипотеза, что при разрезании листа Мебиуса посередине получается 2 листа Мебиуса, не подтвердилась.

Опыт 3. Разрезание листа на треть его ширины Цель – выяснить, что получится при разрезании листа Мебиуса, отступая от края приблизительно на треть его ширины. Результат: У нас получилось две ленты, одна более широкая, другая – узкая, длинная с двумя полуоборотами. Вывод: Наша гипотеза подтвердилась частично У нас получились два кольца, но они оказались разными не только по ширине, но и по длине. К тому же, мы получили не два самостоятельных кольца, а два кольца переплетенных между собой.

На основе проведенных практических исследований нами разгаданы «тайны» листа Мебиуса: 1. Лист Мебиуса имеет одну сторону. 2. При разрезании листа Мебиуса пополам получается одна длинная лента с двумя полуоборотами. 3. При разрезании листа Мебиуса на расстоянии одной трети от края, то получатся две ленты, одна более толстая, другая – узкая, длинная с двумя полуоборотами. 4. Лист Мебиуса применяется в технике, искусстве, архитектуре. 8 ВЫВОДЫ

Применение листа Мебиуса скульптура Ленточный конвейер Лист в природе Украшения Велодром магнитофон

Заключение В результате проведенной исследовательской работы я узнал : 1. Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса. 2. Лист Мебиуса обладает удивительными свойствами превращения. 3. Свойства листа Мёбиуса используются практически во всех сферах жизни. 4. Зная свойства листа Мёбиуса, можно придумать различные фокусы и развлечения.