ЗАНЯТИЕ 2 Решение уравнений, содержащих модуль Ты научишься решать уравнения вида а) f(х) = а a) |x| - 4 = 10 б) |f(х)| = а б) |x – 8| = 6 в) |f(х)| = φ(x) в) |3x – 12| = x – 2 г) |f(х)| = |φ(x)| г) |4x – 1| = |2x + 3| Уравнения такого вида будут легко решаться, если ты уяснишь некоторую схему решения или алгоритм.

Алгоритм решения таков: 1) Найти нули подмодульных выражений, т.е. f1(х) = 0, f2(х) = 0…, fn(х) = 0 2) Вся координатная ось разбивается этими числами на некоторое число промежутков. 3) На каждом таком промежутке уравнение заменяется другим уравнением, не содержащим знаков модуля и равносильное исходному уравнению на этом промежутке. 4) На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается. 5) Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Они и будут корнями исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. 6) Все корни уравнения F(х) = 0 получают, объединяя все корни, найденные на всех промежутках. А теперь рассмотрим решение каждого уравнения по предложенному алгоритму.алгоритму.

Попробуй свои силы! Ты, мой друг, можешь стать умнее, будешь себя больше уважать, станешь счастливее. Самоуважение – это когда испытываешь чувство удовлетворения собой как личностью. Удовлетворение собой развивает чувство уверенности в себе. А уверенность развивает чувство собственного достоинства. Я думаю, ты уверен в себе! Скажи себе: «У меня есть чувство собственного достоинства, сила, уверенность, чтобы с легкостью двигаться вперед по жизни. Я всего достигну, я все решу сам, мне все по плечу. Я приступаю к решению уравнений и сделаю их хорошо и быстро». Удачи тебе!