Всё есть число. Пифагорийцы

С ИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Урок-игра

Д ЕЛЕНИЕ НА КОМАНДЫ 1 команда = =51 А1 16 =161 2 команда = =52 В1 16 =177

Задание1.1 (За правильный ответ 2 балла). В бумагах одного чудака – математика найдена его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100- летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разницав возрасте - всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей». Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл. Ответ: недесятичная система счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Т. е. все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления. 44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5

Задание1.2 (За правильный ответ 2 балла). Один мудрец писал «мне 33 года, моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет?» (Решение:33 х х х = 343 х 3х х 2 + 2х х 2 + 3х + 1 = 3х2 + 4х + 3 х 2 – 4х – 5 = 0 х1 = 5, х2 = – 1 (не является решением) Ответ: 33 5 = 18, = 39, = 41, = 98)

Задание1.3 (За правильный ответ 2 балла). Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет? (Решение: 100 х = 11 х + 11 х + 1 х 2 – 2х – 3 = 0 х1 = 3, х2 = – 1 (не является решением) Ответ: = 9, 11 3 = 4)

Задание 2 (За правильный ответ 3 балла). Кроссворд «Основные понятия системы счисления» По горизонтали: 1.Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе (Непозиционная) 2.Символы, при помощи которых записывается число (цифра) 3.Самый яркий пример непозиционной системы счисления (римская) По вертикали: 1.Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе (позиционная) 2.Как называется позиция цифры в числе (разряд) 3.Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел.(алфавит)

Если утверждение верно - 1, если неверно – 0 1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. 2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. 3. В двоичной системе счисления = Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами. 5. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа Римская система счисления – это позиционная система счисления. 7. Непозиционной система счисления – это система счисления, в которой значение цифры зависит от ее местоположения в числе. (Результат выполнения задания: ) Задание3 (За все правильные ответы 7 баллов).

Задание 4. (Задание оценивается 3-мя баллами) Решение неравенств. Поставьте вместо знака ? знак или =. 6С 16 ? (Ответ: > ) ? (Ответ: = ) ? (Ответ: < )

Задание 5. (Задание оценивается 3-мя баллами ) Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания , 36 8, ,01 2, 3C 16 (Ответ:36 8, 35 10, ,01 2, 3C 16 )

Задание 6. (Задание оценивается 3-мя баллами ) Выполнить действия : (Ответ:= ) – (Ответ:= ) (Ответ:= )

ТЕСТ ВАРИАНТ 1 (З АДАНИЕ ОЦЕНИВАЕТСЯ 5- МЯ БАЛЛАМИ ) ( ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ТЕСТА ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ФАЙЛ ЗАКРЫТИЯ «З АВЕРШЕНИЕ VARIANT_1_2». Я РЛЫК ЭТОГО ФАЙЛА ( ДЛЯ УДОБСТВА ) НЕОБХОДИМО ТАК ЖЕ РАСПОЛОЖИТЬ НА РАБОЧЕМ СТОЛЕ ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ТЕСТА С РАБОЧЕГО СТОЛА ).

ТЕСТ ВАРИАНТ 2 (З АДАНИЕ ОЦЕНИВАЕТСЯ 5- МЯ БАЛЛАМИ )

Оцените свою работу Подсчет баллов: Макс. кол-во баллов за урок – 30 баллов. «5» б. «4» б. «3» б.

Пожалуйста, оцените урок по 5-бальной системе (или свой вклад в результат команды), ответ запишите в 2-й СС на обратной стороне листка с ответами. Оценка урока:

Итог: Итак, где же применяются системы счисления в жизни? Что нужно знать, чтобы перевести числа из одной системы счисления в другие?

Какое задание было самым интересным? Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным? С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?

5. З АДАНИЕ НА ДОМ. Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту). Решить задачу: Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12.» Как это могло быть? Выполнить арифметические действия: – Спасибо за внимание! Сельхова Л.А,лицей 27