МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: Семёнова Елена Юрьевна

Пусть задан график функции y = f(x) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(x) + b Преобразование вида y = f(x – a) Преобразование вида y = f(mx) Преобразование вида y = |f(x)| Преобразование вида y = f(|x|)

1. Преобразование вида y = kf(x) Э то растяжение (сжатие) в k раз графика функции y = f(x) вдоль оси ординат Если, |k| > 1, то происходит Если, |k| < 1, то происходит РастяжениеСжатие

1. Преобразование вида y = kf(x) Пример: y = 3sin x Строим график функции у = sin x Строим график функции у = 3sin x

2. Преобразование вида y = f(x) + b Э то параллельный перенос графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат Если b > 0, то происходит смещение Если b < 0, то происходит

2. Преобразование вида y = f(x) + b Пример: y = sin x – 2 Строим график функции у = sin x Строим график функции у = sin x – 2

3. Преобразование вида y = f(x – a) Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на а единиц вдоль оси абсцисс Если а > 0, то происходит Если а < 0, то происходит смещение

3. Преобразование вида y = f(x – a) Пример: y = tg (x – ) Строим график функции у = tg x Строим график функции у = tg (x – ) Π 3 Π3Π3

4. Преобразование вида y = f(mx) Это растяжение (сжатие) в m раз графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс Если, |m| > 1, то происходит Если, |m| < 1, то происходит Растяжение Сжатие

4. Преобразование вида y = f(mx) Пример: y = cos 2x Строим график функции у = cos x Строим график функции у = cos 2x

5. Преобразование вида y = |f(x)| Это отображение нижней части графика функции y = f(x) в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика y = f(x) y = |f(x)| х у 0

5. Преобразование вида y = |f(x)| Пример: y = |cos x| Строим график функции у = cos x Строим график функции у = |cos x|

6. Преобразование вида y = f (|x|) Это отображение правой части графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика х у y = f(|x|) y = f(x) 0

6. Преобразование вида y = f (|x|) Пример: y = ctg |x| Строим график функции у = ctg x Строим график функции у = ctg |x|

y(x) = ? g(x) = ? По заданным графикам определите вид функции:

График функции y = 2cos(x + ) – 1 Строим график функции y = cos x Строим график функции y = cos (x + ) Строим график функции y = 2 cos (x + ) Строим график функции y = 2 cos (x + ) – 1 Π 4 Π 4 Π4Π4 Π 4