Тема урока Учитель математики МКОУ ООО 12 Ермакова В.Ю.
Задачи урока Повторить алгоритм решения квадратных неравенств Научиться применять к решению прикладных задач
Решение квадратных неравенств с одной переменной Через эти точки проводят ________________ В верхней полуплоскости, если _______ В нижней полуплоскости, если ______ Неравенства вида ____________________ Находят __________ квадратного трёхчлена и выясняют _____________ Если трёхчлен имеет корни, то _____________ Если трёхчлен не имеет корней, то ______________ Ветви вверх, если ______ Ветви вниз, если ______ Находят на оси х _______________
Решение квадратных неравенств с одной переменной Через эти точки проводят схематически параболу В верхней полуплоскости, если В нижней полуплоскости, если Неравенства вида Находят дискриминант квадратного трёхчлена и выясняют имеет ли он корни Если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси х Если трёхчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу Ветви вверх, если Ветви вниз, если Находят на оси х нужные промежутки 0) (0) (
х 1 +х 2 =-7 Алгоритм решения квадратных неравенств: 1. Приведите неравенство к виду 2. Рассмотрите функцию 3. Определите направления ветвей. ах²+bх+с>0 (0),ах²+bх+с>0 (0). у=ах²+bх+с. 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них у=0; х 1 и х 2 найдите, решая уравнение ). ах²+bх+с=0 6. Выделите часть параболы для которой у>0 (0) или у0 (0) или у
о х Решите неравенство х 2 – 3х 0 у = х 2 – 3х х 2 – 3х = 0 х(х-3)=0 х=0 или х-3=0 х=3
о х Решите неравенство – х 2 – 3х 0 у = – х 2 – 3х -х 2 – 3х = 0 -х(х+3)=0 х=0 или х+3=0 х=-3
о х Решите неравенство – х 2 – 3х > 0 у = – х 2 – 3х. Решите неравенство – х 2 – 3х 0
-х 2 +5х-9,6 = 0 х²-5х+9,6=0 D=25-38,4=-13,4 0 у = – х 2 + 5х –9,6 Решите неравенство – х 2 +5х–9,6< 0
х 2 – 6х+ 9 = 0 (х-3)²=0 х-3=0 х=3 х Решите неравенство х 2 – 6х+ 9 < 0 у = х 2 – 6х +9 Решите неравенство х 2 –6х Решите неравенство х 2 –6х + 9 > 0. Решите неравенство х 2 –6х + 9 0
Задача 1
Задача 2
Задача 3 Мяч брошен вертикально вверх. Пока мяч не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой (h- высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд мяч находился на высоте не менее 9 метров.
h- высота подъема тела над землей; v 0 - начальная скорость; g- ускорение свободного падения; h 0 - начальная высота α – угол наклона h=3м; α =
- дальность полета
Домашнее задание В дополнительной литературе или с помощью Интернет ресурсов постарайтесь найти нерассмотренные на уроке области применения квадратных неравенств В дополнительной литературе или с помощью Интернет ресурсов постарайтесь найти нерассмотренные на уроке области применения квадратных неравенств 319, 378, , 378, 481