Урок стереометрии в 10 классе. Учитель ГОУ СОШ «Школа здоровья» 539 Дмитрий Вадимович Лабзин.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Многогранники Правильные. Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины.
Advertisements

Трёхгранные и многогранные углы: Трёхгранным углом называется фигура образованная тремя плоскостями, ограни- ченными тремя лучами, исходящими из одной.
Удивительный мир правильных многогранников Авторы: Болотова Анна и Зверева Анна, учащиеся 10 «А» класса МОУ «СОШ 3 с углублённым изучением отдельных предметов»
Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников.
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Понятие правильного многогранника Босая Владлена 10 «А»
Муниципальное общеобразовательное учреждение Морткинская средняя общеобразовательная школа код участника:999 Геометрия 11 класс Презентация к разделу:
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер.
КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов. Прямоугольным параллелепипедом называется.
Геометрия. 10 класс. Проект по теме:. МОУ СОШ п. Рощинский 10 класс учебный год Жихорева Светлана Щербакова Светлана.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Определение: многогранник называется правильным, если все его грани правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число.
Образовательная: Ввести понятие «правильного многогранника», рассмотреть все пять видов правильных многогранников, решение задач с правильными многогранниками.
Понятие правильного многогранника для учащихся 10 класса Подготовила: преподаватель математики Кобзева Ирина Алексеевна ГОУ НПО «Профессиональное училище.
Геометрия АВТОРЫ: Гаджиева Эльмира,10 Б класс, Шнейдер Екатерина- 10 Б класс, Ёлшина Анастасия - 10 Б класс АВТОРЫ: Гаджиева Эльмира, 10 Б класс, Шнейдер.
Правильные многогранники.
Понятие правильного многогранника. Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона ( до н. э.) "Тимаус".
Урок геометрии в 10 классе по теме: «Многогранники»
Правильные многогранники. 1. Выпуклый 2. Все грани – равные правильные многоугольники 3. В каждой вершине сходится одно и то же число ребер Правильный.
Симметрия – в переводе с греческого соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония) Математически строгое представление о симметрии сформировалось.
Транксрипт:

Урок стереометрии в 10 классе. Учитель ГОУ СОШ «Школа здоровья» 539 Дмитрий Вадимович Лабзин.

1. Понятие правильного многогранника. Определение. Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. - С какими правильными многогранниками вы уже встречались? -Сегодня мы рассмотрим и другие правильные многограниики.

2. Тетраэдр. Название многогранников имеет древнегреческое происхождение. В них зашифровано число граней. «Эдра» - грань, «тетра» - четыре: «четырехгранник». 4 грани; 6 ребер; 4 вершины. Грани – треугольники. В одной вершине сходятся три ребра. Задача. Найдите двугранные углы правильного тетра- эдра.

3. Куб (гексаэдр). «Гекса» - шесть. Грани – квадраты. В каждой вершине сходится по три ребра. Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными ребрами. Задача. Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ребро которого равно 1. Найдите расстояние между диагональю куба BD 1 и скрещивающейся с ней диагональю AC.

4. Октаэдр. «Окта» - восемь. Грани – правильные треугольники. В каждой вершине сходятся четыре грани. Задача. Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани.

5. Додекаэдр. «Додека» - двенадцать. Грани – правильные пятиугольники. 30 ребер, 20 вершин. В каждой вершине сходится по три ребра.

По мнению древних форму додекаэдра имела Вселенная. Сальвадор Дали. Тайная Вечеря.

6. Икосаэдр. «Икоса» - двадцать. 30 ребер, 12 вершин.

7. Платоновы тела. огонь воздух земля вода

Закономерность Рене Декарта: В-Р+Г=2. Тела ПлатонаВРГ Тетраэдр464 Куб8126 Октаэдр6128 Додекаэдр Икосаэдр В 1755 г. Л. Эйлер доказал, что это замечательное равенство справедливо для произвольного выпуклого многогранника. =В-Р+Г – эйлерова характеристика многогранника.

8. Почему правильных многогранников только пять? Многогранные углы при каждой вершине правильного многогранника равны, т.к. равны их плоские и двугранные углы. В каждой вершине сходится одно и то же число граней. Грани представляют собой правильные n- угольники. Сумма углов выпуклого n- угольника Один плоский угол выпуклого n- угольника Таких углов при одной вершине m. Сумма таких углов при каждой вершине

Мы знаем, что сумма плоских углов выпуклого многогранника при одной вершине меньше 360º, то есть Учитывая, что m и n – целые и больше или равны 3, найдем перебором все пары m и n, удовлетворяющие неравенству. ! mn Таким образом, правильных многогранников только пять!

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ people.com/event/supper/dali.htmhttp://altai.peoples.ru/science/mathematics/descartes/histor y.htmlhttp:// people.com/event/supper/dali.htmhttp://altai.peoples.ru/science/mathematics/descartes/histor y.html

ЛИТЕРАТУРА. 1.Виленкин Н.Я. И др. За страницами учебника математики: Кн. Для учащихся кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит», Газета «Математика» 26 за 1996 г. 3.Геометрия: Учеб. для кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», Математика: Школьная энциклопедия/Гл. ред. С.М. Никольский. – М.: Научное издательство «Большая Российская Энциклопедия», Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1990.