QFTHEP 2010 Golitsyno, Moscow, Russia September 8-15, 2010 Markovian processes for compatible events and field equations with many points correlations A.A. Biryukov Samara State University

Схема эксперимента рассеяния частиц 2 отвертстиями

Определим рассеяние одним отверстием На экране наблюдения плотность вероятности имеет вид

График плотности вероятности при рассеянии одним отверстием

Разделим ось х на равные интервалы

В плите открыты два отверстия. Падает поток макроскопических частиц. Плотность вероятности попадания частиц на экран определяется выражениями

Плотность вероятности рассеяния макрочастиц на 2 отверстиях

Уравнения для вероятностей случайных событий на экране (макрочастицы) Уравнение следует из аксиом теории вероятностей

На отверстия падает поток микрочастиц. Находим из эксперимента функцию плотности вероятности

Дифракция микрочастиц на 2 отверстиях

Опишем дифракцию микрочастиц в терминах случайных событий и вероятностей

Это эмпирическое уравнение в иной форме

Введем в полученных эмпирических формулах новые обозначения событий для упрощения структуры

Дифракция на 2 отверстиях

Получим формулу на основании аксиом теории вероятности Определим На базе аксиом теории вероятностей доказывается Доказали формулу для случая

Доказать формулу для случая невозможно и уравнение для них Поэтому постулируем

Неколмогоровская модель событий

Выводы Определены совместные события Их удобно обозначить символами Уравнение дифракции для двух отверстий

Схема эксперимента. 6 отвертстий

Эмпирические формулы рассеяния макро частиц на N отв

Рассеяние 6 отверстий

Формулы рассеяния макрочастиц - следствие аксиом т. вер.

Эмпирические формулы для рассеяния микрочастиц N отве

Дифракция 6 отверстий

Дифракция на 6 отверстиях

Вывод формул для описания рассеяния на N отверстиях

Поэтому Для попарно совместных событий

Объединим полученные уравнения Обозначим события символом Определим вероятность события выражением

Уравнение удобно представить в иных формах

Принцип соответствия То справедливо эмпирическое уравнение

Двухуровневый квантовый атом, взаимодействующий с полем частоты ν

Эволюция амплитуд вероятности состояния атома

Вероятности состояний атома

Эволюция атома и вероятности состояний

Уравнение марковского процесса

Уравнения эволюции атома и марковский процесс для совместных событий

Уравнение описывающее эволюцию многоуровнего атома

Марковские процессы для совместных событий

Уравнение марковского процесса для совместных событий

Принцип соответствия

Уравнения для частицы в координатном представлении

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ