Решение задания С1 МБОУ «СОШ 143» Г. Красноярск Князькина Т. В.

Арифметический Функционально- графический Алгебраический Геометрический

Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.

Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку Если n= 0,то Если n= 1,то Если n=- 1,то Если n=- 2,то

или Если n= 0, то или Если n= -1, то или Если n= 1, то или

Алгебраический способ а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней; б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.

Найдём все «неподходящие» n.

Все «неподходящие» n

Ответ:

Укажите корни, принадлежащие отрезку.

n=2

а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим их отбором на заданном промежутке; б) изображение корней на координатной прямой с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений. Геометрический способ:

y рад 0,5 Выполним отбор корней в предыдущем уравнении по- другому !

Укажите корни, принадлежащие отрезку

общий множитель

1 0 x y

1 0 x y ?

Укажите корни, принадлежащие отрезку.

Разделим на cos 2 x; cos 2 x0.

1 0 x y 1 -1,5 ?

х 0

Функционально-графический способ выбор корней с использованием графика простейшей тригонометрической функции.

x y y=0,5 y = sin x

Дано уравнение: а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение: Тогда cos x = 0 или sin x = 0,5

Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку Итак, первый корень: Решаем неравенство: Так число k целое, то k 1 = 2 k 2 = 3 Находим корни, принадлежащие интервалу: Следующий корень:

Решаем неравенство: Для полученного неравенства целого числа k не существует. Следующий корень: Решаем неравенство:

Так как число k целое, то k = 1. Находим корень принадлежащий интервалу: Ответ:

2. ЕГЭ-2012.Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семёнова, И.В.Ященко.-М.: Национальное образование, (ЕГЭ ФИПИ – школе).