График линейной функции Автор презентации: учитель математики Безбародова А. Г. МОУ МДШМВ Московская область г. Мытищи

Цели урока: Обучающие: 1. Учить строить график линейной функции; 2. Заполнять по графику таблицу значений х и у; 3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициэнта k

Воспитательные: Формирование организационных умений; умений самоконтроля.

Развивающие: Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ сравнение, обобщение, аналогия); математической речи; развитие внимания.

План: 1.Актуализация знаний. 2.Изучение новой темы. 3.Закрепление: устные упражнения, задачи на построение графиков. 4.Задание на дом. Подведение итога урока.

1. В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3). 2. Построить график функции у = -2х+2.

Тема урока: Линейная функция и её графикЛинейная функция и её график

Составьте выражение к условию задачи: 1.На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней? 2.У=500+30*2=560; 3. У=500+30*4=620; 4. У=500+30х

Выполнить задание. На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней? Проверьте: У=500-30х Вычислите значение у при х=2, х=5.

Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы? Проверьте У=15+4х Вычислите значение у при х=2, при х=3.

Что общего в полученных выражениях? Сделайте вывод. Определение линейной функции. Линейной функцией называется функция вида у = кх+b, где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция). Записать в тетрадь определение.

Какие из функций являются линейными? Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая Назовите аргумент, функцию.

Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х= 0, 2, 4, -1. Заполните таблицу. Отметьте точки с данными координатами в системе координат. На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.

Вывод с записью в тетради. Графиком линейной функции является прямая линия.

Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую? Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

Постройте график линейной функции у = -3-х х03 у-3-6

Построить график функции у=х-3 х03 у-30

У=5 х42 у55

К =0 у х 0 (0;В) В>0В>0 у х 0 В

Работа у доски Решить задания учебника: 302(а,в) а) в)

304 Постройте график функции у = -1,5х+3. С помощью графика заполните таблицы а) б) х-2,53,5 У*6,75-2,25 Х*-51,7 у-4,50,5

Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах. 302(б, г, д, е), при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности построения графика (приложение23 и приложение25 ) 302(б, г) 302(д, е) Сделайте вывод о схематическом расположении графика линейной функции при k>0 и k

Приложение 22 Алгоритм построения графика линейной функции. Чтобы построить график линейной функции нужно: 1. Задать два значения аргумента х; 2. Найти два соответствующих значения функции у; 3. Построить точки в системе координат; 4. Провести через них прямую линию. Приложение25 Предписание для проверки правильности построения графика линейной функции 1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика; 2. Найди по формуле соответствующее значение функции у; 3. Построй точку с найденными координатами; 4. Проверь, принадлежит ли эта точка графику. 5. Если принадлежит, то график построен правильно, если нет – ищи ошибку.

К > 0 К < 0 у х у х Функция возрастаетФункция убывает 0 0

Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х 296 дополнительно Проверьте y=120+0,5x Домашнее задание: 303(а,б), 305, 297.

Итог урока: 1. Какая функция называется линейной? Линейной функцией называется функция вида у = кх+b, где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

2.Что является графиком линейной функции? Графиком линейной функции является прямая линия.

3. Как построить график линейной функции? Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию. c5%cb%d4%d9%20%ce%c1%20%d1%d a%d9%cb%c5%20Visual%20Basic.htmlhttp://bezbarodowa.chat.ru/%d0%d2%cf% c5%cb%d4%d9%20%ce%c1%20%d1%d a%d9%cb%c5%20Visual%20Basic.html