К М Р Найти МК

Найти МР. К М Р

580 г. до н.э. – 500 г. до н.э.

Классная работа. Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С А В в с а С=90 0, АВС, с 2 =а 2 +в 2 АВ 2 =АС 2 +ВС 2

Р К О КРО, Р=90 0, КО 2 =КР 2 +РО 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

«Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов построенных на его катетах» «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах»

Доказательства Теоремы Пифагора. Доказательство для равнобедренного треугольника. Древнекитайское доказательство. Древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Доказательство Аннариция. Доказательство из учебника Геометрия,7-9:Л.С.Атанасян.

Доказательство для равнобедренного треугольника.

Древнекитайское доказательство.

Древнеиндийское доказательство.

Доказательство Евклида.

Доказательство Аннариция.

Дано: АВС, С=90 0 а, в – катеты с- гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +в 2 Доказательство. S кв. = (а+в) 2 С А В а а а в в в а с в с с с S АВС = ½ав, S 1 =с 2. S кв. =4· ½ ав+ с2.с2. Таким образом, (а+в) 2 =4· ½ав+ с2с2 а 2 +2ав+в 2 = 2ав+ с2с2 Получаем: а 2 +в 2 = с2с2 Теорема доказана. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. S кв. = 4S АВС + S1.S1.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С А В в с а с 2 =а 2 +в 2 в 2 =с 2 -а 2 а 2 =с 2 -в 2

Напишите формулу теоремы Пифагора. 8 х 6 х 2 = х 2 =100 х=10

х 3 5 Напишите формулу теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать. С А В Найти: СВ. Дано: АВС, С=90 0 АС=117 стоп, АВ=125 стоп.

Найти: СВ. Дано: АВС, А=90 0 АС=117 стоп, АВ=125 стоп. Решение. Пусть СВ=х стоп. Тогда, используя теорему Пифагора, получаем: = х 2,х 2 = , х 2 = ( )( ), х= 2·2·11, х= 44, Ответ: 44 стопы. СВ= 44 (стопы). х 2 =8·242 С А В х= 4·2·2·121,

КР 2 =МР 2 – КМ 2 КР 2 =12 К М Р см 4см КР= 12 КР=2 3

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С А В в с а АВ 2 =АС 2 +ВС 2 с 2 =а 2 +в 2

Домашнее задание. П.54, вопрос 8. Задача.

«На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»