Универсальная тригонометрическая подстановка Пример Другие подстановки, упрощающие нахождение интеграла Пример Интегрирование степеней тригонометрических.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Интегрирование тригонометрических функций Интегралы вида Находятся с помощью формул:
Advertisements

СЕМИНАР 10 – 11 классы. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.
1 Урок математики. 11 класс. 6 октября 2010 г. Преподаватель ГОУ 671 Манасевич Н.А. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.
Нестандартные приемы решения тригонометрических задач.
Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Уравнения вида sin x = a; cos x = a;
Основной прием интегрирования иррациональностей Типы интегралов содержащих иррациональность Интегралы, содержащие дробно-линейную функцию Пример Интегралы,
Типы тригонометрических уравнений и методы их решения.
План лекции 1)Интегрирование иррациональных функций 2)Метод интегрирования по частям 3)Интегрирование тригонометрических функций.
Свойства и графики тригонометрических функций Свойства тригонометрических функций Y=sinx 1. Область определения D(sinx) = R 2. Область значений E(sinx)
Тригонометрические уравнения Автор: Серебрянская Л. А.
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему: Презентация к уроку Методы решения тригонометрических уравнений
Неопределенный интеграл.. §1 Первообразная функция. Понятие неопределенного интеграла. Определение: Первообразной функцией для данной функции f(x) на.
Методы решения тригонометрических уравнений Метод замены переменной Этот метод хорошо известен, он часто применяется при решении различных уравнений. Покажем.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ 10 КЛАСС. Цели урока 1. Повторить формулы 2. Применить……. 3. Подготовиться к контр. работе 4. 5.
Урок в 10 классе на тему «Примеры решения тригонометрических уравнений»
Способы решения тригонометрических уравнений. Содержание I.ВведениеВведение II.Способы решения: 1) Замена переменнойЗамена переменной 2) Решение однородных.
Способы решения тригонометрических уравнений Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям Однородные уравнения.
то есть f(x-T)=f(x)=f(x+T) Функцию f называют периодической с периодом Т0, если для любого х из области определения значения этой функции в точках х-Т,
Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.
П р о с т е й ш и е т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я.
Транксрипт:

Универсальная тригонометрическая подстановка Пример Другие подстановки, упрощающие нахождение интеграла Пример Интегрирование степеней тригонометрических функций Пример

Интегралы от функций рационально выражаемых через тригонометрические функции sin x и cos x всегда могут быть найдены с помощью универсальной тригонометрической подстановки t = tg(x/2)

Другой

Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к громоздким рациональным дробям, поэтому используют и некоторые другие приемы упрощения подынтегральной функции. Если R – нечетная функция относительно sin x, то удобна подстановка Если R – нечетная функция относительно cos x, то удобна подстановка Если R(sinx, cosx) – нечетная функция относительно и sin x и cos x, и если функция не содержит знаменателя, то степени функций понижают, используя формулы удвоения аргументов в этих функциях, если в R есть знаменатель то делают подстановку t = tgx или t = ctgx

@

@

@