Развитие логических универсальных действий на уроках математики при решении задач

Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности.

Виды универсальных действий : Личностные Познавательные Коммуникативные Регулятивные

Познавательные УУД : осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные ; моделирование ; использование знаково - символической записи математического понятия ; овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств ; использование индуктивного умозаключения ; выведение следствий из определения понятия ; умение приводить контрпримеры.

Познавательные УУД общеучебные логические постановка и решение учебные проблемы действия

Логические действия простые составные логические логические дествия операции

Простые логические действия Сравнение Опознание Анализ Синтез Сериация Классификация Обобщение Доказательство Подведение под понятие Вывод следствий Установление аналогий

Сложные составные логические действия на примере общего приёма решения задач компоненты общего приёма : Анализ текста задачи Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств Установление отношений между данными и вопросом Составление плана решения задачи Осуществление плана решения Проверка и оценка решения задачи

Анализ текста задачи Семантический анализ Логический анализ Математический анализ

Семантический анализ направленный на обеспечение понимания содержания текста, предполагает : Семантический анализ направленный на обеспечение понимания содержания текста, предполагает : 1) Выделение и осмысление : - отдельных слов, терминов, понятий как житейских, так и математических, - грамматических конструкций (« если …, то », « после того, как …» и т. д.), - количественных характеристик объекта, задаваемых словами – кванторами (« каждого », « какого - нибудь », « любое », « некоторое », « всего », « все », « почти все », « одинаковые », « разные », « столько же », « поровну », « большинство », « меньшинство » и т. д.). 2) Восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации. 3) Выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена ( стоимость, объем, площадь, количество и т. д.).

Логический анализ предполагает : - умение заменять термин их определениями, - выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных ( понятий, процессов, явлений )

Математический анализ включает анализ условия и требования задачи Анализ условия направлен на выделение : а ) объектов ( предметов, процессов ): - рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей, - количества объектов и их частей. б ) величин, характеризующих каждый объект. в ) характеристик величин : - однородные, разнородные, - числовые значение ( данные ), - известные и неизвестные данные, - изменения данных : изменяются ( указание логического порядка всех изменений ), не изменяются, - отношения между известными данными величин. Анализ требования направлен на выделение : - неизвестных количественных характеристик величин объекта ( ов ).

Универсальные учебные действия представляют перейти от обучения как преподнесения обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений ; от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных жизненных ситуаций ; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию педагогов в выборе содержания и методов обучения.