РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Уровень С часть 2 задачи 1.4.5.6. 10.12.14.16. 20.23.24.27. Основные приемы решения задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ уровень В часть 1 задачи 1, Основные приемы решения задач.
Advertisements

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
1. В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и BC 1. Ответ: 60 o.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
1 Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 12 см и 20 см. Найти высоту треугольника.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованную двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства,
Тема: Решение треугольника теорема косинусов. 3 где R – радиус описанной окружности.,где P – периметр, r – радиус вписанной окружности. Площадь.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема.
П-я 4 В А С1С1 В1В1 Основанием прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором СВ=СА=5, ВА=6. Высота призмы равна 24. Точка.
Факультативный курс по математике в 11 классе Итоговое повторение темы «Расстояние между скрещивающимися прямыми» МОУ СОШ 10 г. Новороссийск учитель математики.
Отрезок AB длины 1 вращается вокруг прямой c, параллельной этому отрезку и отстоящей от него на расстояние, равное 2. Найдите площадь поверхности вращения.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
4 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое ребро 3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположного бокового.
Общий перпендикуляр спроектируется на плоскость в натуральную величину, т.к. он параллелен плоскости проекции. Проверим… можно кликнуть несколько раз.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Транксрипт:

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Уровень С часть 2 задачи Основные приемы решения задач

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 1 Н ВH – высота прямоугольного треугольника ABC (B=90°) ОТВЕТ. 6/3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 3 Н ВH – высота прямоугольного треугольника DBB (B=90°) ОТВЕТ. 6/3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 4 Н ВH – высота р/б треугольника ABC (AC = BC) ОТВЕТ. 14/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ T

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 5 Н SH – высота р/б треугольника SFB (SF= SB) ОТВЕТ. 13/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 6 Н SH – высота р/б треугольника SEB (SE= SB) ОТВЕТ. 3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 10 O OH, где О – центр шестиугольника, Н – середина FE Так как ОН – высота р/б ОFE ОТВЕТ. 7/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н T Для наглядности рисунка заменим данную задачу на «равную» ей; будем искать расстояние от А до FE НО на экзамене лучше развернуть картинку

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 12 BC, так как BC | EC по теореме о трех перпендикулярах (BC -наклонная; BC -проекция BC | EC по свойству правильного шестиугольника) ОТВЕТ. 2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 14 BH, где Н – середина BD так как BH | FC по теореме о трех перпендикулярах (BH -наклонная; BH -проекция BH| FC по свойству правильного шестиугольника) ОТВЕТ. 7/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 16 BH, где Н – середина FD так как BH | FD по свойству равнобедренного треугольника BFD ОТВЕТ.13/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н Длинный способ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 16 BH, где Н – середина FD так как BH | FD по свойству равнобедренного треугольника BFD ОТВЕТ.13/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н Короткий способ

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 18 BF так как BF | FE по теореме о трех перпендикулярах (FE -наклонная; FE -проекция FE | FE по свойству правильного шестиугольника) 3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ.

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 20 BH – высота треугольника ABC к стороне CA 7/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. H

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 23 BH – высота прямоугольного треугольника BFC 2/5 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. Н

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 24 h – высота треугольника BDC к стороне DC 14/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. h?

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 27 BH – высота треугольника FBC к стороне FC 30/5 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. H

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 29 BH – высота треугольника BFA к стороне FA 30/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. H

Основные приемы решения задач по теме «Расстояние от точки до прямой» 1 способ. В плоскости, задаваемой прямой и не лежащей на ней точкой, непосредственно построить перпендикуляр из точки к прямой 2 способ. Найти высоту треугольника, определяемого данной точкой и двумя «удобными» точками прямой 3 способ. Вместо расстояния от точки до прямой искать расстояние между параллельными прямыми (одна из которых дана, а вторая проходит через данную точку)