Аналоговое моделирование

Сравнительные характеристики АВУ и ЦВУ Вычислительные устройства (ВУ) - это различные технические средства, предназначенные для автоматического или полуавтоматического выполнения соответствующих математических операций. В основном они разделяются на аналоговые (АВУ) и цифровые (ЦВУ).

Представление математических величин АВУ В АВУ математические величины x, y, z,... представляются в аналоговой форме в виде подобных им различных физических величин, например, электрического напряжения, электрического сопротивления, углового перемещения ЦВУ В ЦВУ математические величины представляются в цифровой форме, как правило, в двоичной системе счисления. Цифра каждого разряда символически изображается самостоятельно определенным состоянием некоторого простейшего элемента.

Возможности изменения математических величин АВУ В АВУ возможно непрерывное изменение математической величины x в пределах определенного диапазона, при котором каждое значение отличается от ближайшего на бесконечно малую величину, равную дифференциалу dx. ЦВУ В ЦВУ значения x изменяются только дискретно, когда каждое значение отличается от ближайшего на некоторую конечную величину Dx, равную, например, единице, десятой, сотой и т.д.

Принцип выполнения математических операций АВУ В АВУ выполнение операций над математическими величинами основано на подобии уравнений, описывающих эти операции, и уравнений, описывающих поведение или состояние некоторых элементов этих устройств как физических систем. ЦВУ В ЦВУ математические операции сводятся к арифметическому сложению или вычитанию, как это делается вручную

Быстродействие АВУ В АВУ результат математической операции получается сразу же после ввода исходных данных и изменяется непрерывно по мере изменения этих данных. ЦВУ В ЦВУ математические операции выполняются в течение определенного промежутка времени, длительность которого зависит от их сложности.

Точность АВУ В АВУ точность выполнения математических операций ограничена технологией изготовления различных элементов, реализующих эти операции. Практически достижимая наименьшая погрешность АВУ %. ЦВУ В ЦВУ точность математических операций определяется в основном количеством разрядов при числовом представлении математических величин.

Аналоговые вычислительные машины

АВМ Достоинства Высокое быстродействие; Простота программирования, т.к. не требуется специальный язык программирования; Невысокая стоимость АВМ. Недостатки Невысокая точность решения; Одна независимая переменная; Ограниченный класс задач; Трудность перехода от одной задачи к другой; Низкая степень автоматизации получения результатов.

Операционный усилитель как основной элемент АВМ

Пропорциональный усилитель

Звено перемены знака

Суммирующий усилитель

Интегрирующее звено

Интегрально- пропорциональный усилитель

Дифференциальное звено

Моделирование нелинейных функций Воспроизведение нелинейных функций на аналоговых вычислительных машинах обеспечивается методами кусочно- линейной аппроксимации

Схема ограничения

Работа ОУ в режиме компаратора

Схема реализующая зону нечувствительности

Общая методика моделирования на АВМ 1.Конкретизация условий задачи. 2.Приведение уравнения к виду, удобному для моделирования. 3.Составление структурной схемы. 4.Масштабирование. 5.Набор и решение задачи. 6.Фиксация решения.