Методика изучения темы «Представление информации». Язык логики и его место в базовом курсе информатики. Выполнила: Студентка 5-го курса Килина Е.П. группа М-064

Введение В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения, отражающие эти законы.

Закон двойного отрицания Двойное отрицание исключает отрицание

Переместительный (коммутативный) закон для логического сложения: для логического умножения:

Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания. В обычной алгебре = 3 + 2, 2 * 3 = 3 * 2.

Сочетательный (ассоциативный) закон для логического сложения: для логического умножения:

При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать. В обычной алгебре: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = * (6 * 7) = 5 * (6 * 7) = 5 * 6 * 7

Распределительный (дистрибутивный) закон для логического сложения: для логического умножения:

Определяет правило выноса общего высказывания за скобку. В обычной алгебре: (2 + 3) * 4 = 2 * * 4.

Закон общей инверсии (законы де Моргана) для логического сложения: для логического умножения:

Закон идемпотентности для логического сложения: для логического умножения: Закон означает отсутствие показателей степени.

Законы исключения констант для логического сложения: для логического умножения:

Закон противоречия Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными

Закон исключения третьего

Закон поглощения для логического сложения: для логического умножения:

Закон исключения (склеивания) для логического сложения: для логического умножения:

Закон контрапозиции (правило перевертывания)

Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, при этом знаки отрицания находятся только при переменных.