Поверхность, называемая листом или лентой Мёбиуса, открыта в 1858 г. немецким астрономом и математиком А. Ф. Мёбиусом ( ). Лист Мёбиуса

Возьмем бумажную полоску в форме прямоугольника ABCD

Если перед склеиванием противоположных сторон одну из них повернуть на 180 градусов и соединить точку А с точкой D, а точку В с точкой С (см. рис.), то получится лист Мёбиуса.

Лист Мёбиуса имеет ОДИН край Чтобы убедиться в этом, нужно выбрать в любом месте края листа Мёбиуса точку и перемещать её вдоль края.

получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую фокусники называют «афганская лента». Лента Мёбиуса Лента Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разрезать ленту пополам по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса

Применение листа Мёбиуса в технике Полоса ленточного конвейера, выполненная в виде ленты Мёбиуса, позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. Также в системах записи на непрерывную плёнку применялись ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). В матричных принтерах красящая лента имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

но о ней я расскажу позже