График квадратичной функции. y= ax 2 +bx + c a,b,c числа а 0.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МОУ Шегарская средняя общеобразовательная школа 1 График квадратичной функции Занятие в 9 классе Продолжительность 40 минут Учитель математики Лещенко.
Advertisements

Построение графика квадратичной функции Работу выполнила учитель математики Белова В.Г МБОУ «Кшаушская » СОШ.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
Квадратичная функция учитель математики МОУ Золотковской СОШ Карпова Надежда Викторовна 2011г.
Алгоритм построения графика квадратичной функции.
Квадратичная функция. Цель урока: Знать: Алгоритм построения графика квадратичной функции вида y = a x² + b x + c Уметь: Распознавать квадратичную функцию.
График Квадратичная функция Щербак Н. А. 9 «Б» Квадратичная функция и ее график. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой.
Квадратичная функция. Применение квадратичной функции В Физике В математике S=a 2 S= r 2 S=6a 2 S=4 R 2.
Квадратичная функция Квадратичная функция 1. определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х - действительная переменная, называется квадратичной.
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
Темы: График квадратичной функции. Неравенства с одной переменной. Стукалова Л.Н., учитель математики МКОУ СОШ 6.
Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.
Проект по теме: «Квадратичная функция». Выполнила: Черепкова Яна Ученица VIII-класса y = ax + bx + c.
Её свойства и график Урок алгебры в 8-м классе Учитель математики: Бордачёва Ирина Викторовна.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Построение графика квадратичной функции. Рюмина Т.Ю. учитель математики Гимназия 1.
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА Обзорный материал. © Калачёва Роза Владимировна, 2009.
Квадратичная функция и ее свойства
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Транксрипт:

График квадратичной функции

y= ax 2 +bx + c a,b,c числа а 0

Алгоритм построения 1.Построим систему координат х0у. 2. Найдем вершину параболы.Найдем вершину параболы 3. Построим ось симметрии параболы х = х 4. Построим по точкам правую ветвь параболы у = ах² + bх + с 5. Построим левую ветвь параболы, симметричную правой относительно оси х = х 0 0

Некоторые способы нахождения вершины О (х ;у )параболы у=ах²+ bх+с 00 1.Выполним преобразования: ах²+ bх + с = = а (х -m)²+n Тогда: х = m; у = n 2. Если D > 0, то найдем нули х1, х2 функции у = ах²+ bх + с. Тогда: ; у =у (х ) 3. Вычисляем по формулам:

Найти координаты вершины параболы у = 2х²- 12х + 14 Выполним преобразования: 2х²- 12х + 14 = 2 (х² - 6х + 7) = = 2 (х²- 2 3х + 9 – 9 +7) = 2 ((х – 3)² - 2) = = 2 (х – 3)² - 4 Получили: х = m = 3; у = n =

Найти координаты вершины параболы у = 2х²- 12х х²- 12х + 14 = 0 х²- 6х + 7 = 0 D = b² - 4ас = 36 – 28 = 2 Значит = у = 18 – = - 4 х = 1 2 0

Найти координаты вершины параболы у = 2х²- 12х + 14 Используя формулы, Получаем ; 0

Справочник Определение функции Определение графика функции Вывод формул

Функция – это соответствие, при котором каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества Функция вида у = ах² + bх + с, где а 0 называется квадратичной. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратичной функции Справочник

График числовой функции – множество точек плоскости с координатами (х; f(х)), где х принимает всевозможные значения из области определения функции f. Графиком квадратичной функции является парабола. Справочник

Вывод формул ; Справочник

Постройте графики функций у = х²; у = х² + 4; у = (х – 1)²; у = (х – 1)²+ 4

Построение графиков функций у = 2х²; у = 2х² + 4; у = 2 (х – 1)²; у = 2 (х – 1)²+ 4 у = 2х² у = 2х² + 4 у = 2 (х – 1)² у = 2 (х – 1)²+ 4 у х0 2 8 у х0 4 у у х х

Постройте график функции у = 2х² - 12х + 14

Построение графика функции у = 2х² - 12х + 14 Решение: Координаты вершины параболы х = 3; у = -4Координаты вершины параболы Строим ось симметрии параболы х = 3 Выбор точек правой ветви параболы Строим левую ветвь параболы, симметричную правой относительно оси х = 3 х3456 у х у

Построить график функции у = -2х² + 12х - 17 Решение: Найдем координаты вершины параболы Используя формулы, получаем х = 3, у = 1 Выбираем точки Строим левую ветвь параболы, симметричную правой относительно оси х = 3 ; 0 0 Х345 у17 х у 0 3 1