Соотношение неопределенностей

Невозможно одновременно точно измерить координату и соответствующую проекцию импульса

Определим координату свободно движущейся частицы с импульсом P при прохождении через щель b θ X

До щели После щели -любое, электрон может пройти через щель в любом месте

Для щели условие минимума – разность хода от краев щели должна равняться четному числу полуволн

ПРИМЕР m =1 г Δх= м неопределенность скорости

Соотношение неопределенностей для энергии и времени - ΔΕ – неопределенность измерения энергии за данный промежуток времени Δt

Размытие энергетических уровней атомов (естественное уширение) Время жизни атома в возбужденном состоянии Δt =10 -8 с

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ В квантовой механике состояние частицы задается комплексной величиной - Волновая функция

Вероятность нахождения частицы в объеме dV - квадрат модуля волновой функции Физический смысл имеет плотность вероятности – вероятность нахождения частицы в единице объема

Условие нормировки Вероятность нахождения частицы во всем пространстве =1, где-то частица есть

Принцип суперпозиции Если у некоторой системы возможными являются состояния с и, то также возможно состояние

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА Каждой частице сопоставляется плоская волна

Физический смысл имеет квадрат модуля волновой функции поэтому знак не важен

- для свободной частицы

Если частица движется в силовом поле U

В общем случае оператор Лапласа уравнение Шредингера - потенциальная энергия

Уравнение Шредингера для стационарных состояний Если силовое поле не меняется с течением времени (поле стационарно) Решение уравнения Шредингера можно переписать

Уравнение Шредингера для стационарных состояний

Решение уравнения Шредингера имеет смысл только при определенном наборе значений энергии E – собственные значения, соответствующие решения – собственные функции

Движение свободной частицы

Рассмотрим одномерный случай

Px – может принимать любые значения – может принимать любые значения, энергетический спектр непрерывный

Найдем плотность вероятности обнаружения частицы в некоторой точке пространства вероятность обнаружения свободной частицы не зависит от ее положения в пространстве и везде одинакова