Р ЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными. Что вы понимаете под системой уравнений? С каким способом решения систем уравнений вы знакомы? Расскажите алгоритм.

П РОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ : у 0х у 0х 1061 Ответ: (0; -3)Ответ: (-1; -1)

Г РАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ПОЗВОЛЯЕТ ВЫЯСНИТЬ, ВСЕГДА ЛИ СИСТЕМА ИМЕЕТ РЕШЕНИЕ И ЕСЛИ ИМЕЕТ, ТО СКОЛЬКО. Графиками уравнений системы являются прямые. Если эти прямые пересекаются, то система имеет единственное решение; если прямые параллельны, то система не имеет решения; если прямые совпадают, то решений бесконечно много. у х 1062(а,г)

Р ЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ у - 2х=4, 7х - у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х - у=1; Подставим у=2х+4, 7х - (2х+4)=1; Решим уравнение Решим уравнение 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; у=2х+4, х=1; Подставим у=6, х=1. Ответ: х=1; у=6.

С ПОСОБ ПОДСТАНОВКИ ( АЛГОРИТМ ) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х =…; у =….

Р ЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ : у-2х=1, 6х-у=7; у=1+2х, 6х-(1+2х)=7; у=1+2х, 4х=8; х=2, у=5. Ответ: (2; 5) 7х-3у=13, х-2у=5; х=5+2у, 7(5+2у)-3у=13; х=5+2у, 11у=-22; у=-2, х=9. Ответ: (9; -2)

Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : П.43; 1069 (4-6 систем) Желаю удачи!

О ПРЕДЕЛЕНИЕ : Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где x и y – переменные, a, b, c – некоторые числа.

О ПРЕДЕЛЕНИЕ : Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

Г РАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ( АЛГОРИТМ ) Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=…, или (х; у)