(с) Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
© Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C.
Advertisements

Угловой коэффициент прямой. Прямая проходит через начало координат и точку Р(3; -1). Чему равен ее угловой коэффициент?
Задача 1 (о скорости движения). По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения (метр) и направление, движется некоторое тело (материальная.
Производная. x O y x0x0 x f(x0)f(x0) x f(x)f(x) f y=f(x) x = x - x 0 x = x 0 + x приращение аргумента f = f(x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 ) + f приращение.
1 Производная функции Геометрический смысл производной.
ПроизводнаяПроизводная. 1. Определение производной Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
ПРОИЗВОДНАЯ. Что такое производная? Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения.
Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.
Определение производной от функции (К учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11») Цель презентации – обеспечить максимальную наглядность.
ПРОИЗВОДНАЯ. Определение производной где Физический смысл производной: Производная от координаты (от закона движения) есть скорость Производная, вычисленная.
Функция y=f(x) задана на отрезке [a;b]. На рисунке изображён график её производной y=f(x). Определите количество точек графика функции y=f(x), в которых.
Понятие производной Производные функций Задания для устного счета Упражнение 1 10 класс.
Производная сложной функции. Найдите производные функций:
Геометрический смысл производной Задания для устного счета Упражнение класс.
Гобозова Л. В. Гобозова Л. В. МОУ «Соловьёвская СОШ» 2009.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
Х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
Мешкова Галина Викторовна учитель математики МОУ Моисеево-Алабушской сош Уваровского района Тамбовской области. Цель урока: Обобщить и закрепить идею геометрического.
y xx0x0 x1x1 f(x 0 ) f(x 1 ) y=f(x) 0 Приращение аргумента. Приращение функции.
Транксрипт:

(с) Максимовская М.А., 2009 год

Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C k = tg = f x

Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f x 0 + x x f A B C k = tg = f x

Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f x 0 + x x f A B C k = tg = f x

Y X 0x0x0 f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f x 0 + x x 0 x 0 A k = tg = f x

Ход решенияПример 1. Задаём функцию y = f(x).1. y = x Задаём значение x Найти угловой коэффициент k касательной в точке x 0 = Находим приращение функции f в точке х 0 : f = f(x 0 + x) – f(x 0 ). 3. f = (x 0 + x) 2 – x 0 2 = 2x 0 x + ( x) 2 4. Находим отношение f x x 4. f x x 2x 0 x + ( x) 2 = = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) = 2x 0 + x 5. Считая, что x 0, находим, к какому числу стремится отношение f x 5. При x 0 и x 0 = 1, 2x 0 + x = = 2. f x =

f x Число называют скоростью изменения функции f в точке x 0, или производной функции f в точке x 0. f x x f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) = Производная функции f в точке х 0 – это число, к которому стремится отношение при x, стремящемся к 0. Обозначение: f ' (x 0 )