БЕЛОБОРОДОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА Индивидуально-групповое занятие Индивидуально-групповое занятие по математике в 8 классе Квадратные уравнения Тема урока. Квадратные уравнения Составитель: учитель математики Жукова Татьяна Викторовна, образование высшее, педагогический стаж 6 лет. 2009

Индивидуально-групповое занятие Алгебра 8 класс Исторические сведения взяты с сайтов Интернета

Оборудование урока: компьютер; компьютер; Мультимедийный экран; Мультимедийный экран; Исторические сведения взяты с сайтов Интернета Исторические сведения взяты с сайтов Интернета

Тема: «Квадратные уравнения». «Зри в корень». Козьма Прутков

Цели: систематизировать изученный материал; развивать внимание; развивать чувство уважения к великим математикам

О вкладе в решение уравнений. Настоящая его фамилия Фонтана. Прозвище Тарталья (заика) Никколо получил, когда ему было шесть лет. Мать не могла платить за обучение сына, поэтому в школе Никколо успел выучить лишь половину алфавита. И всё же стремление к знаниям и необыкновенная твёрдость характера проявились уже в детстве. Настоящая его фамилия Фонтана. Прозвище Тарталья (заика) Никколо получил, когда ему было шесть лет. Мать не могла платить за обучение сына, поэтому в школе Никколо успел выучить лишь половину алфавита. И всё же стремление к знаниям и необыкновенная твёрдость характера проявились уже в детстве. Жирар Альбер ( ), голландский математик. Впервые высказал основную теорему алгебры; наряду с положительными корнями уравнений Ж. рассматривал отрицательные и мнимые корни. Жирар Альбер ( ), голландский математик. Впервые высказал основную теорему алгебры; наряду с положительными корнями уравнений Ж. рассматривал отрицательные и мнимые корни.

ЖОРДАН Камиль Мари Эдмон ( )-французский математик. "Трактат о подстановках", разъяснивший и дополнивший краткие и сжатые исследования Галуа, сделал их достоянием широких математических кругов. "Трактат о подстановках", разъяснивший и дополнивший краткие и сжатые исследования Галуа, сделал их достоянием широких математических кругов.

Франсуа Виет (1540– 1603) Париж. Ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами.

ПРАВИЛА. Называя идеи нельзя повторятся. Называя идеи нельзя повторятся. Разрабатывайте проблему, подходя к ней с разных сторон, расширяйте и углубляйте различные подходы. Разрабатывайте проблему, подходя к ней с разных сторон, расширяйте и углубляйте различные подходы. Идеи не оцениваются и не критикуются. Идеи не оцениваются и не критикуются. Чем больше список идей, тем лучше. Чем больше список идей, тем лучше.

Распределите уравнения на четыре группы. Объясните принцип распределения. 1) -Х 2 +5х=02) х 2 -5х-14=0 3) х 2 -8х+12=04) 2х 2 +15=0 5) х 2 +6х+1=0 6) х 2 +11х+30=0 7) 3х 2 +4х+7=08) 5х 2 +14х-3=0 9) 0,5х-3х-2=0 10) -0,9х 2 +х-3=0

неполные Полные Приведенные ах 2 +вх=0 (с=0) ах 2 =0 (в=0, с=0) ах 2 +с=0 (в=0)

ах 2 +вх+с=0 Общая формулаОбщая формула Теорема Виета

D0 Уравнение имеет два разных действительных корня

ах 2 +с=0 (в=0)ах 2 +вх=0 (с=0) Разложение левой части уравнения на множители и приравниванием каждого множителя к нулю Сведение уравнения к виду х 2 =d с последующим извлечением квадратного корня ах 2 =0 (в=0, с=0) Деление обеих частей на коэффициент при неизвестном с последующим извлечением квадратного корня

х 2 +рх+q=0

Решите уравнения, выберите правильный ответ и познакомьтесь с математиком. -2-1;50;1-3;30-8;54;2 Х 2 – х = 0 ЦЧШЩЪЬЭ Х 2 +4х+4=0 ТСРПОНМ 3х 2 =0 ЕЁЖЗИЙК Х 2 -9=0 МНУФХЦЧ Х 2 -4х-5=0 ДЕЁКЛМН Х 2 +3Х-40=0 ЩРСБКЛМ Х 2 -6Х+8=0 АБВЯЮЭЬ

Михаил Штифель ( ) Михаил Штифель ( ) В 1544 году Штифель первым в Европе сформулировал правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду В 1544 году Штифель первым в Европе сформулировал правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду

Проверь себя.