Повторение К AВ Найти

Повторение A CВ

Повторение A CВ

x Единичная полуокружность r = 1 y O M(x;y) h x y D **

Для любого угла из промежутка Для любого угла из промежутка синусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М. синусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М. x y A(1;0) C(0;1) O B(-1;0) !

x y O Если угол тупой, то и Если угол тупой, то и Если угол острый, то и Если угол острый, то и III 1 01! ! !

x y O Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3 – 2,8

x y O Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6 – 0,3

–1 0– Тангенсом угла ( ) называется Тангенсом угла ( ) называется отношение, т. е. отношение, т. е. xy A(1;0) C(0;1) O B(-1;0) *

x Основное тригонометрическое тождество y O M(x;y) x y D 1 x 2 + y 2 = 1 r = 1 C(0; 0) sin 2 a + cos 2 a = 1 *

x y – O = = * * Формулы приведения

Применение формулы приведения приведения Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро! =

Применение формулы приведения приведения Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого угла. Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро! =

I точка четв. M 1 (1; 0) = 1 M 2 (0; 1) = 1 sin 2 a + cos 2 a = 1 010Ox Oy0–1 M 4 ( ; ) M 6 ( ; ) M 3 (-1;0) M 5 (- ; ) M 7 (- ; ) I (-1) = 1 ( ) 2 + ( ) 2 = (- ) 2 + ( ) 2 = ( ) 2 + ( ) 2 = 1 22 (- ) 2 + ( ) 2 = Ox II II

60 0 Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов xy A(1;0) C(0;1) O B(-1;0)

cosa sina x Формулы для вычисления координат точки y O M(M(M(M( xy ); A(x; y)A(x; y)A(x; y)A(x; y) OM{cosa; sina} OA{x; y} OA = OA OM x = OA cosa y = OA sina **

x = OA cosa * y = OA sina *x y O B A = ; = ; Вычислите координаты точек А и В, если ОА=2, ОВ=, ВОС=60 0, ОВ ОА OB =, 3 x = cos = ( ) = ( ) 12 3 x = 2 cos150 0 OA = 2, = 2 (- ) = 2 (- ) 32 = – ; = – ; 3 y = 2 sin150 0 = 2 = 2 = 2 = A(- ; 1) 3 y = sin = ; = ;3 = 32 3 B( ; ) 3223 = 1

1018 Ox1018 Угол между лучом ОА, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен. Найдите координаты точки А. x = 3 cos45 0 OA = 3, x = OA cosa y = OA sina ** = 3 = 3 22 = ; = ; y = 3 sin45 0 = A( ; ) x = 5 cos150 0 OA = 5, = 5 (- ) = 5 (- ) 32 2 =- ; =- ; 5 3 y = 5 sin150 0 A(- ; ) = 5 = 5 = 5 = x = 2 cos30 0 OA = 2, = 2 = 2 32 = ; = ; 3 y = 2 sin30 0 = 2 = 2 = 2 = A( ; 1) 3

1018 Ox1018 Угол между лучом ОА, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен. Найдите координаты точки А. OA = 1,5, x = OA cosa y = OA sina ** x = 1,5 cos90 0 = 3 0 = 3 0 = 0; = 0; = 0; = 0; y = 1,5 sin90 0 =1,5 =1,5 A(0; 1,5) OA = 1, x = 1 cos180 0 = 1 (- 1) = -1 = 1 (- 1) = -1 A(- 1; 0) y = 1 sin180 0 = 1 0 = 1 0

Q P В А М М a Построение перпендикулярных прямых. Повторение

a N М М aПовторение

a) Постройте угол А, если A C B

б) Постройте угол А, если A C B

в) Постройте угол А, если A C B