Утверждения для точек числовой окружности х у 0 0 М у 3 2 z III. sin (x +2 n) = sin x n IV. sin (-х) =- sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Исследование функций. Цели урока: Понятие функции синуса. Исследование функции (ее свойства). Уметь строить график функции. Находить по графику промежутки.
Advertisements

У = х 2 +2 у = (х +3) 2 у = х 2 +6х +9 у 0 1 х -3 1 у = х 2 «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который.
Урок алгебры в 10 классе на тему «Функция у = sin х»
Функция y = cos x, её свойства и график. Укажем следующие свойства функции y = cos x 2) Область значений функции 3) Периодичность 4) Четность, нечетность.
У = (х +3) 2 у = х 2 +6 х +9 у 0 1 х -3 1 у = х 2 2.
xy Построим график функции у = sin x.
Свойства функции Область определения Область значений Нули функции Знакопостоянство Монотонность Наибольшее и наименьшее значение функции.
Функция y=f(x) Свойства функции Цель: закрепить знание функции и свойства функции.
Методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме: Тригонометрические функции
Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теорема Пифагора. А. Конан Дойл А. Конан Дойл.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Показательная функция. - это функция вида График показательной функции D(f)=(-; + ) E(f)=(0; + ) Ни четная, ни нечетная убывающаяВозрастающая НепрерывнаяНепрерывная.
Тригонометрические функции синусом угла А называется отношение противолежащего этому углу катета, к гипотенузе, т.е. косинусом угла А называется отношение.
Тригонометрические функции числового аргумента. Цели урока: Ввести определение числовых функций «Открыть» свойства этих функций Освоить построение графиков.
Горкунова Ольга Михайловна ЧТЕНИЕ ГРАФИКА. Перечислите свойства функции и запишите её формулу: 1) Область определения функции: 2) Область значения функции:
Заданияабвг Таблица ответов. x y Выберите верный ответ: а) D(у): 1)[-2; 2]; 2)(-2; 2); 3)(-2; 2]; 4)[-4; 1) б) E(y) 1)[-4; 0); 2)[-4;
Функция
Закончите предложения: 1)Областью определения функции называется… 2)Областью значений функции называется … 3)Зависимая переменная - … Независимая переменная.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Транксрипт:

Утверждения для точек числовой окружности х у 0 0 М у 3 2 z III. sin (x +2 n) = sin x n IV. sin (-х) =- sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т) = f (х –Т) = f (х) Функция периодическая z I. Определение sin t = y Синусом числа t называется ордината точки М. II. Утверждение для точек числовой окружности: М ( t ) = М ( t + 2 n ), n -у х -х-х

Свойства функций Область определения и область значения функций. Область определения и область значения функций. Периодичность функций. Четность и нечетность функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности. График функции y=sin x. График функции y=sin x.

х у 0 0 2π2π 1 D(у)=(- ; + ) Е(у)= [-1; 1] Область определения. Область значения функции

Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. y>0 при 0 < x < π y>0 при х (2πn; π+2πn), n z y

Промежутки монотонности у 2 π х 0 0 π -π-π - 2 π π 2 3 у 1 у 2 М 1М 1 М 2М 2 Функция возрастает на - /2 + 2 n; /2 + 2 n, n Функция убывает на /2 + 2 n; 3 /2 + 2 n, n Z Z х1х1 х2х2 I х 1 х 2 IV х 1 х 2 sin х 1 sin х 2 II х 1 х 2 sin х 1 sin х 2 III х 1 х 2 sin х 1 sin х 2

Свойства функции у = sin х и ее график y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π π-ππ 2π2π-2π 1 D (у) = ( - ; + ) Е (у) = -1; 1 Нули функции: х = n, n Z у 0 при х ( 2 n; + 2 n), n Z у 0 при х ( n; 2 n), n Z у наиб. = 1 при х = /2 + 2 n, n Z у наим. = -1 при х = - /2 + 2 n, n Z y = sin x Функция непрерывная Периодическая Функция нечетная Функция возрастает на - /2 + 2 n; /2 + 2 n, n Z Функция убывает на /2 + 2 n; 3 /2 + 2 n, n Z

Синусоида – график функции у = sin х y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π π-π π 2π2π-2π 1 y = sin x

Спасибо за урок!