Функция y=f(x) Свойства функции Цель: закрепить знание функции и свойства функции. - презентация

1 Функция y=f(x) Свойства функции Цель: закрепить знание функции и свойства функции

2 Контрольные вопросы: Дайте определение понятию «функция»? Какие способы задания функции вы знаете? Дайте определения свойствам функции: – область определения; область определения; – множества значения функции; множества значения функции; – монотонность функции; монотонность функции; – чётность функции; чётность функции; – нули функции; нули функции; – знаки функции на интервалах; знаки функции на интервалах – периодичность функции. периодичность функции

3 Какие графики изображают функцию?

4 Найдите область определения функции, заданной графически:

5

6 Найдите множество значений функции

7 По графику функции определите чётность функции

8 Определите чётность функции: Y=x; Y=x 2 +2; Y=(x+2) 2 ;

9 Определите промежутки возрастания и убывания функции

10 При каких значениях x, f(x)=0: 1. у =12 х х+6

11 При каких значениях x, f(x)>0.

12 При каких значениях x, f(x) 0 1.F(x)=(3x-6)(x+2)(x 2 +2x+2) 2.

13 Зная период функции T, найдите значения функции y=f(x): 1) Дано: F(3)=0, T=2. Найти: f(5), f(1), f(-1), f(7). 2) Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом T = 5. На промежутке [-6; -1) она задана формулой f(x) = 2 - |x + 3|. Найдите значение выражения 3f(-24) - 5f(18).

14 Определите период функции

15

16 Функция у = sin x. 3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α 1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел, D(f)= R 2. Множество значений функции, E(f)= [ - 1; 1 ]. 4. Функция периодическая, с главным периодом 2π. sin ( α + 2π ) = sin α. 5. Функция непрерывная 6. Возрастает: [ - π/2+2 k; π/2+2 k ]. Убывает: [ π/2+2 k; 3π/2+2 k ]

17 Функция у = соs x Исследуйте график и перечислите свойства функции y=cos x