презентацию составил: Кулаев Аман учитель: Ковалева Юлия Валерьевна г.

Содержание Формы мышления Формы мышления Формы мышления Формы мышления Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний Таблица истинности Таблица истинности Таблица истинности Таблица истинности Логическое сложение, умножение и отрицание Логическое сложение, умножение и отрицание Логическое сложение, умножение и отрицание Логическое сложение, умножение и отрицание Логические следование и логическое равенство Логические следование и логическое равенство Логические следование и логическое равенство Логические следование и логическое равенство Логические законы Логические законы Логические законы Логические законы

Формы мышления Формы мышления Логика- это наука о формах и способах мышлениях. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение. Логика- это наука о формах и способах мышлениях. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение. Понятие- это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Понятие- это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Высказывание- это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов. Высказывание- это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов. Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.

Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра логики разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний Алгебра логики разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истинна»(1) и «ложь»(2) В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истинна»(1) и «ложь»(2)

Таблица истинности Таблица истинности Для каждого сост. высказывания можно составить таблицу истинности, которая определит его истинность или ложность. При построении таблицы истинности следовать определенной последовательностью действий: 1. Необходимо определить кол-во строк в табл. Истинности. 2. Необходимо определить кол-во столбцов а табл. Истинности 3. Необходимо построить табл. истинности и внести наборы значений исходных логических переменных. 4. Необходимо заполнить табл. истинности и проверить истинность или ложность сост. высказывания.

Логическое умножение (конъюнкция) 1.Опред-е: составное высказывание, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. 2.Обозн-ся: &, x, ^, *. 3.В естест. языке: и 4.Табл. истинности: А ВA^B

Логическое сложение (дизъюнкция) 1.Опред-е: составное высказывание, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. 2.Обозн-ся: +; v 3.В естест. языке: или 4.Табл. истинности: А ВAvB

Логическое отрицание (инверсия) Логическое отрицание (инверсия) 1.Опред-е: логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным. 2.Обозн-ся: А, А 3.В естест. языке: не А 4. Табл. истинности: А А

Логические следование(импликация) 1.Опред-е: составное высказывание, ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. 2.Обозн-ся: А В 3.В естест. языке: …если, то Табл. истинности: А В А В ё

Логическое равенство (эквивалентность) Логическое равенство (эквивалентность) 1.Опред-е: составное высказывание, ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. 2.Обозн-ся: А~В 3.В естест. языке: …тогда и только тогда, когда… 4. Табл. истинности: А В АА~вАА~в

Логические законы 1.Закон тождества. А=А А=А 2.Закон непротиворечия. А&A=0 А&A=0 3. Закон исключенного третьего. АvA=1 АvA=1 4. Закон двойного отрицания. A=A A=A 5.Законы де Моргана. AvB=A&B A&B=AvB AvB=A&B A&B=AvB 6. Закон коммутативности. A&B=B&A AvB=BvA A&B=B&A AvB=BvA 7. Закон ассоциативности. (A&B)&C=A&(B&C) (AvB)vC=Av(BvC) (A&B)&C=A&(B&C) (AvB)vC=Av(BvC) 8. Закон дистрибутивности. (A&B)v(A&C)=A&(B&C) (AvB)&(AvC)=Av(B&C) (A&B)v(A&C)=A&(B&C) (AvB)&(AvC)=Av(B&C)

Спасибо за внимание !