Радианная мера угла Алгебра 9 класс. Подготовила: Сластихина Т.Г.

Тип урока: изучение нового материала Цели урока: Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла; Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла; Закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот.

1рад R R О Р М R Ты уже знаком с градусной мерой измерения углов. В математике и физике часто пользуются так же радианной мерой. Для того, чтобы познакомиться с таким способом измерения углов и дуг рассмотрим окружность радиуса R. МР = R Построим угол МОР, такой что дуга МР, на которую он опирается, равна радиусу R окружности. 1 радиан Величина угла МОР равна 1 радиану. МР =1рад. МОР = 1рад. 3, 1459… рад запиши

Определение Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности. Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности.

Переход от радианной меры углов к градусной и от градусной к радианной Переход от радианной меры углов к градусной Переход от радианной меры углов к градусной Выразим в градусах 4,5 рад. Так как, то Переход от градусной меры углов к радианной Переход от градусной меры углов к радианной Найдём радианную меру угла72 ° Так как,то При записи радианной меры угла, обозначение «рад» часто опускают. Например:

Закрепление: 736 Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна. I вариант: 1 строчка II вариант: 2 строчка I вариант а) 0,5 в) д) ж) II вариант б) 10 г)е) з) 12

Проверь себя 736 I вариант а) 25 ° в) 36 ° д) 135 ° ж) ° II вариант II вариант б) 573 ° г) 20 ° е) ° з) 2160°

Закрепление: 738 Найдите радианную меру угла. I вариант: 2 строчка II вариант: 1 строчка I вариант б) 210° г) 150 ° е) 300 ° з) ° II вариант а) 135 ° в) 36 ° д) 240 ° ж) °

Проверь себя 738 I вариант б)г)е)з) II вариант а)в)д)ж)

Градусная мера Радианная мера 0 Теперь можно составить таблицу измерения углов в градусной и радианной мерах Рис.2 Рассмотри рисунки 1 и 2 единичной окружности. Из рисунков видно, что величину угла поворота шарика вокруг точки О, а так же величину дуги единичной окружности, можно задавать двумя способами: Рис.1 I четверть II четверть I четверть II четверть III четверть IV четверть ОО Выучи!

Заполните таблицу α ° α ° α рад 0° 0° 0 30° 30° 45° 45° 60° 60° 90° 90° 180° 180° 270° 270° 360° 360° sin α cos α tg α ctg α

Проверь себя α ° α ° α рад 0° 0° 0 30° 30° 45° 45° 60° 60° 90° 90° 180° 180° 270° 270° 360° 360° sin α cos α tg α ctg α

Закрепление Домашнее задание 737; 739; 746. п п. 30.