Общие методы решения уравнений Метод введения новой переменной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Метод введения новой переменной Приложение 4 Дмитриева Е. А
Advertisements

Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения.
МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 =
Выполнили: Шевкунов Алексей, Осипов Максим, Мирсаитов Айдар, Мустафина Альбина- ученики 11а класса МОУ СОШ 3 г. Аши.
Тема: «Рациональные уравнения » 10 класс Учитель: Кутищева Н.С.
Урок в 10 классе на тему «Примеры решения тригонометрических уравнений»
Замена переменных Решение Выполним замену sin x=a, cos x=b, тогда исходное уравнение примет вид a+b=1. Добавим к нему основное тригонометрическое тождество.
Нет ли ошибки? Разложить на множители Урок обобщения по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Уравнения, приводимые к квадратным. 2x² - x – 1 = 0.
Общие методы решения квадратных уравнений Выполнила учитель математики I категории Поликарпова З.Ю.
Тригонометрические уравнения Алгебра и начала анализа 10 класс УМК А.Г.Мордковича.
Два основных метода решения тригонометрических уравнений Работа ученика 10А класса Подболотова А.
Сколько корней имеет уравнение а) 2 х + 1 = 0;д) 3 х + 1 = х; б) х 2 – 5 = 0;е) х х + 1 = 0; в) х = 0;ж) х 2 + х + 10 = 0; г) х
Ребята, не так давно мы с вами изучили новое множество чисел - иррациональные числа. Мы договорились называть любое число содержащее корень квадратный.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Квадратные уравнения Обобщающий урок 8 класс. Квадратное уравнение и его корни Какое уравнение называют квадратным? Запишите примеры. Как называют коэффициенты.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Верно ли, что:
Путешествие в сказочный лес. Реши примеры = 7 – 4 = 6 – 2 = 8 – 1 = = = = 4 – 3 = 9 – 7 =
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К КВАДРАТНОМУ. 1.Дайте определение квадратному уравнению. (ах 2 + вх + с = о) 2. Что значит решить уравнение? 3. А как найти.
Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента,
Транксрипт:

Общие методы решения уравнений Метод введения новой переменной

Суть метода Если уравнение f(x)=0 удалось преобразовать к виду p(g(x))=0, то нужно ввести новую переменную u=g(x), решить уравнение p(u)=0, а затем решить совокупность уравнений g(x)=u 1 ; g(x)=u 2 ; … ; g(x)=u n, где u 1, u 2, …, u n – корни уравнения p(u)=0.

Пример 1 2cos 2 3x - 5cos3x - 3 = 0 Пусть cos3x=a, cos 2 3x=a 2 2a 2 - 5a – 3 = 0 D=49, a 1 = -0,5; a 2 =3 Перейдем к переменной х cos3x=3 cos3x=-0,5 x=

Пример 2 x 4 +7x 2 -8=0 Пусть x 4 =а 2 ; х 2 =а а 2 +7а-8=0 D=81, a 1 =-8, a 2 =1 Перейдем к переменной х х 2 =-8 х 2 =1 х= 1

Преимущества Позволяет быстро решить биквадратные, тригонометрические и другие сложные уравнения. Решение сложных уравнений сводится к решению простого квадратного уравнения.

Недостатки Возможность не решить уравнение до конца (остановка перед переходом к исходной переменной). Возможны ошибки при переходе к исходной переменной.