Петрова М.Э. МОУ СОШ 3 г.Аша Челябинской обл.

Цели урока: 1. Обобщить и систематизировать методы решения уравнений. 2. Уметь применять тот или иной метод при решении уравнений. 3. Рассмотреть решения нестандартных уравнений.

Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого.

Уравнение Определение Область допустимых значений Корень уравнения

Устно. Решить уравнение.

Найти область допустимых значений уравнений.

Общие методы решения уравнений Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х) Функционально- графический метод

Выполнили Иванов Дмитрий и Батюк Виктор. (Ученики 11 В класса).

Выполнили Шеметова Алена, ПермяковаГаля Сайфулина Лена, Киселева Дарья, Куренкова Ксения.(Ученики 11В класса).

Выполнил Назмутдинов Данис (11 В класс).

Выполнили Пашкова Марина и Масейчук Юрий. (11 В класс)

I уровень. Вариант 1. Решите уравнения II уровень. Вариант 1. Вариант 2. Решите уравнения I уровень. Вариант 2. Решите уравнения

Ответы. I уровень. Вариант Вариант 2 IIуровень. Вариант ;-12. 1,5 Вариант ;132; 8 0,5

Решение. ОДЗ. ОДЗ этого уравнения состоит из двух чисел х=2 и х=0. Подставив данные значения в исходное уравнение получим, х=2 корень данного уравнения. Ответ: 2

2. log 2 2 (х 3 +х 2 +5)=0. Решение. Так как левая часть является суммой двух неотрицательных слагаемых, то х 3 +х 2 +5=1. Решаем первое уравнение системы. х 2 (х+2)-(х+2)=0, (х+2)(х 2 -1)=0, х 1 =-2; х 2 =-1; х 3 =1. Подставляем найденные значения во второе уравнение системы. Если х=-2, то =1. Если х=-1, то =1. Если х=1, то 1+1+5=1. Ответ: -2.

3. 1+lg 4 (х 2 -х+1)=Icos((х-1)cos2х)I. Решение. ОДЗ: х R Оценим левую и правую части данного уравнения. 1+lg 4 (х 2 -х+1) 1; 0 Icos((х-1)cos2х)I 1; Значит данное уравнение будет иметь решение тогда и только тогда, когда левая и правая части уравнения одновременно равны 1. Отсюда имеем систему 1+lg 4 (х 2 -х+1) =1, cos((х-1)cos2х)=1. Решаем первое уравнение системы. lg 4 (х 2 -х+1)=0, х 2 -х+1=1, х=0 или х=1. Проверяем удовлетворяют ли полученные корни второму уравнению системы. 1.х=0, cos((0-1)cos2 0)=1, значит х=0 не является корнем уравнения. 2. х=1 cos((1-1)cos2 1)=1, значит х=1 корень уравнения. Ответ: 1.

Найдите целочисленный корень уравнения: 10х-24-х 2 log 2 (7+6х-х 2 )- log 2 (х-2) =2 1. log 12 (6+5х-х 2 ) Х 2 -9х+20 =2 2. Ответ: 1) 5; 2) 3.

Домашнее задание. П (а).( (а)) Желаю удачи.

Итог урока: Норма оценок: Менее 3-х баллов- оценка баллов- оценка баллов- оценка 4 9 и более- оценка 5