Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Advertisements

Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Алгебра 8 класс Теоретический материал © Хомутова Лариса Юрьевна.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Лекция Неопределенный интеграл. Основные понятия Исследования во многих отраслях знаний приводят к необходимости по заданной производной найти исходную.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Алгебра 8 класс Теоретический материал © Хомутова Лариса Юрьевна.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель:
Транксрипт:

Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна

Первообразная Неопределенный интеграл

I. Первообразная Определение: Дифференцируемая функция называется первообразной от функции на заданном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство

Геометрическая интерпретация

Определение: Множество первообразных для функции на заданном промежутке называется неопределенным интегралом. Обозначение:,где - первообразная для С – константа - дифференциал х Операция нахождения всех первообразных для функции называется интегрированием.

II. Правила интегрирования

III. Таблица неопределенных интегралов

IV. Методы интегрирования 1. Сведение подинтегральной функции к сумме функций, имеющих табличные значения.

IV. Методы интегрирования 2. Замена переменной

IV. Методы интегрирования 3. Интегрирование по частям.

IV. Методы интегрирования 4. Повторное использование метода интегрирования по частям

V. Некоторые классы интегрируемых функций