векторы Геометрия 7-9 МОУ - открытая (сменная) общеобразовательная школа 1 г. Искитима. Составила: Мильшина Юлия ученица 10 «В» класса Учитель : Фельзинг Ольга Ивановна 2009 – 2010 г.

Я решила сделать этот проект чтобы узнать что такое вектор и получить оценку.

Определение Вектором мы будем называть направленный отрезок.

Одинаково направленные Противоположно направленный

Абсолютная величина вектора. Абсолютной величиной вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора а обозначается а

РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ РАВНЫЕ ВЕКТОРЫ ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕНЫ И РАВНЫ ПО АБСОЛЮТНОЙ ВЕЛИЧИНЕ. ОБРАТНО : ЕСЛИ ВЕКТОРЫ ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕНЫ И РАВНЫ ПО АБСОЛЮТНОЙ ВЕЛИЧИНЕ, ТО ОНИ РАВНЫ. А В D C

Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство АВ+ВС=АС. А Б С

Для любого вектора ā и чисел λ, μ (λ+μ) ā = λā ± μā. Для любых двух векторов ā и б и число λ λ(ā+б)=λā+λб Для любых двух векторов ā и б и числа λ λ (ā + б) = λā + λā Абсолютная величина вектора λā равна |λ| |ā |. Направление вектора λā при ā 0 совпадает с направлением ā, если λ > 0, и противоположно направлению вектора ā, если λ < 0.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Коллинеарные векторы направлены либо одинаково, либо противоположно. А В С ā с в Любой вектор с можно представить в виде с = λā + µв.

Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними. АВ С Д

Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице. Единичные векторы, имеющие направления положительных координатных полуосей, называются координатными векторами или ортами. 1 1О е2е2 е1е1 х у Таким образом, для любого вектора ā (а 1 ; а 2 ) получается разложение ā = а 1 е 1 + а 2 е 2 ā