Параллельность прямой и плоскости

Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве Прямая лежит в плоскости; Прямая и плоскость имеют только одну; общую точку, т.е. пересекаются; Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Теорема Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости b a

Доказательство Рассмотрим плоскость и две параллельные прямые a и b, расположенные так, что прямая b лежит в плоскости а прямая a не лежит в этой плоскости. b a

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой a

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.