Цели и задачи: –закрепление практических умений и навыков вычисления процентов; –развитие познавательного интереса к вычислению процентов; –выработка с помощью вычислений умений использования процентов в практической жизнедеятельности человека
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
Блиц-турнир 1. Что такое процент? 2. Как выразить процент десятичной дробью? 3. Как перейти от десятичной дроби к проценту?3. Как перейти от десятичной дроби к проценту? 4. Как найти процент от числа? 5. Как найти число по его проценту? 6. Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого?6. Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого?
Процент – это сотая часть числа.
Число, стоящее перед знаком % разделить на сто.
Чтобы перейти от десятичной дроби к проценту, надо дробь умножить на сто и приписать знак процента.
Чтобы найти процент от числа надо: 1) процент выразить десятичной или обыкновенной дробью; 2)данное число умножить на полученную дробь.
Чтобы найти число по его проценту надо: 1) Процент выразить десятичной или обыкновенной дробью; 2) На полученную дробь разделить соответствующее ей число.
Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого надо: 1) Первое число разделить на второе; 2) Полученную дробь умножить на сто.
Быстрый счет 1.Определите, какой примерно процент сосуда наполнен водой, и выберите наиболее подходящий ответ. а) б) в)
А. 25% Б. 50% В. 70%
А. 30% Б. 10% В. 60%
А. 40% Б. 70% В. 100%
2. Выразите десятичной или обыкновенной дробью: 50%; 25%; 49%; 70%; 3,5%; 4%. 3. Выразите в %: 0,37; 0,12; 0,3; 0,134; 0, Найдите: 50% от 38; 10% от 16; 25% от 8,8; 150% от 30; 200% от 2,5. 5. Найди число: 1% которого 2; 50% которого 1,6; 25% которого 15; 200% которого Сколько % составляет: 5 от 50; 2 от 10; 7 от 28; 15 от 5?
Ответы: 1. Выразите десятичной дробью: 0,5; 0,25; 0,49; 0,7; 0,035; 0, Выразите в %: 37%; 12%; 30%; 13,4%; 1,3%. 3. Найдите: 19; 1,6; 2,2; 45; Найди число: 200; 3,2; 60; Сколько % составляет: 10%; 20%; 25%; 300%?
Тренировочные задачи. Из сливочного масла получается 76% топленого. Сколько топленого масла получится из 8,5 кг сливочного? Масса сушеного картофеля составляет 14% массы свежего. Сколько свежего картофеля надо взять, чтобы получить 91 кг сушеного? Для компота смешали 3 кг сушеных яблок и 7 кг слив. Сколько % всей смеси составляют сливы?
Плата за коммунальные услуги до января 2007 года составила 1200 рублей. С 1 января 2007 года она увеличилась на 18%. Какова новая плата за коммунальные услуги?
В августе доход организации составил 280 тыс.руб., а в сентябре он понизился до 224 тыс.руб. На сколько процентов понизился доход организации?
Для приготовления джема нужно взять яблоки и груши в отношении 8:5. Сколько кг яблок и сколько кг груш ушло на джем, если всего было 3кг 250г фруктов.
Имеется 735 г шестнадцатипроцентного раствора йода в спирте. Нужно получить десятипроцентный раствор йода. Сколько г спирта нужно долить для этого к уже имеющемуся раствору?
Решение: 1) Найдем, сколько чистого йода содержится в растворе: 735 х 0,16 = 117,6 (г). 2) В новом растворе йода останется такое же количество, но он будет составлять уже 10% раствора. Если 117,6 г – это 10%, то весь раствор имеет массу х 10 = 1176 (г). 3) найдем, сколько спирта нужно долить, для получения нового раствора – 735 = 441 (г). Ответ: 441 г.
Алгоритм: Найти массу чистого вещества в растворе. Эта масса будет сохраняться в новом растворе. Найти массу нового раствора в соответствии с процентным содержанием в нем вещества. Найти разность масс нового и старого растворов.
Практическая задача. Начертите план своей комнаты в масштабе 1:50.
В коробке лежит 105 кубиков трех цветов. Желтых кубиков на 3 больше, чем зеленых, а число зеленых кубиков относится к числу синих, как 5 : 7. Сколько кубиков каждого цвета находится в коробке? Бананы стоят 35 рублей, что составляет 50% стоимости винограда, а стоимость винограда составляет 70% стоимости ананасов Домашнее задание