Интегрированный урок математики и информатики в 10-м классе "График функции гармонических колебаний. Вычислительный эксперимент"

Цель. Совершенствовать умения и навыки учащихся по построению графиков гармонических колебаний в Excel. Повторить правила сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат графика функции. Задачи: - развитие исследовательской, познавательной деятельности учащихся; - проверка выдвинутой гипотезы по построению графика функции гармонических колебаний; - развитие коммуникативных способностей учащихся.

Колебания, контролируемые человеком, весьма полезны. Однако они могут превратиться в опасного врага. Поэтому надо уметь изучать колебания, знать их свойства. А здесь без математических расчетов не обойтись. Эти процессы описываются формулой y(t) = Asin(ωt + α), которая называется функцией гармонических колебаний (законом гармонических колебаний). В функции гармонических колебаний все величины имеют определенный физический смысл: А – амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения); – частота колебаний; – начальная фаза колебаний.

Правила сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат.

Ребята, примените эти умения и знания для построения графиков следующих функций. Примеры. Построить графики функций: а ) Каждый учащийся решает эту задачу, используя собственные предположения (гипотезы).

Записать гипотезы по построению графиков функции с помощью шаблона синусоиды y=sinx. б) в) Для проверки правильности приведенных гипотез проведем вычислительный эксперимент, построим графики этих функций в редакторе Excel.

V. Вычислительный эксперимент (работа на компьютере): Построение графика функции гармонических колебаний Проверка гипотез.

Вычислительный эксперимент – эксперимент с математическими моделями на ЭВМ. Для компьютерного эксперимента воспользуемся средой электронной таблицы, программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.

Какие данные можно заносить в ячейки электронной таблицы? Дать понятие относительного и абсолютного адреса ячейки.

Теперь давайте построим график функции График данной функции будем строить на отрезке Значения аргумента будем брать с шагом П/6, чтобы график получился более точным. Т.к. редактор работает с числами, переведем радианы в числа, зная что П 3,14. (На экране таблица перевода). Запись формулы в редакторе Microsoft Excel.

Построить график функции

VI. Анализ выполнения работы. Меняя значения амплитуды, частоты и начальной фазы колебаний, в вашей формуле вы можете построить графики любых гармонических колебаний. y(t) = Asin(ωt + α)

VIII. Домашнее задание. Построить график функции в тетради и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel.

VII. Подведение итогов урока. За урок учащиеся получают оценки по математике и информатике.