Параллелограмм

Параллелограмм Что общего у всех этих четырехугольников?

Параллелограмм Определение: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. A BC D ABCD – параллелограмм BC||ADAB||CD

Свойства параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Доказательство 1. Рассмотрим параллелограмм ABCD A BC D 2. Диагональ АС разделит его на два треугольника ABC и ACD по первому признаку равенства треугольников (AС – общая, и как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно) 4. AB=CD, AD=BC и 5. Пользуясь равенствами углом 1 и 2, 3 и 4, получим Дано: AВСD - параллелограмм Доказать: AB=CD, BC=AD,

Свойства параллелограмма 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. A BC D O Дано: ABCD - параллелограмм 1. Рассмотрим параллелограмм ABCD 2. Пусть O – точка пересечения диагоналей AC и BD 3. по первому признаку равенства треугольников (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма и как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответственно) 4. Поэтому AO=OC и OB=OD Доказательство Доказать: AO=OC и OB=OD

Решение задач Какие из этих фигур параллелограммы?

A BC D Решение задач O Назовите все равные элементы в параллелограмме ABCD

Домашнее задание