Математика - абстрактная наука или окружающий нас мир ? «Числа правят миром!»- провозгласил Пифагор, когда установил связь (функциональную зависимость) между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. Соответствие чисел окружающему миру по Пифагору: 1-огонь 2-земля 3-вода 4-воздух. Четные числа – женские Нечетные – мужские 5- бракосочетание (3+2) 6- совершенство 220,284- дружба

Доказательства, основанные на использовании понятия равновеликости фигур При этом можно рассмотреть доказательства, в которых квадрат, построенный на гипотенузе данного прямоугольного треугольника «складывается» из таких же фигур, что и квадраты, построенные на катетах. Можно рассматривать и такие доказательства, в которых применяется перестановка слагаемых фигур и учитывается ряд новых идей. На рис. 2 изображено два равных квадрата. Длина сторон каждого квадрата равна a + b. Каждый из квадратов разбит на части, состоящие из квадратов и прямоугольных треугольников. Ясно, что если от площади квадрата отнять учетверенную площадь прямоугольного треугольника с катетами a, b, то останутся равные площади, т. е. c 2 = a 2 + b 2. Впрочем,древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор.

Зависимость жизненного пути от дня рождения ЧислаЦветНотаЧто означает 1 До Энергия, бодрость. 2 Ре Раскрепощение, освобождение 3 Ми Гармоничное отношение к жизни. 4 Фа Цвет природы и мироздания. 5 Соль Духовность, глубина чувств. 6 Ля Просветляет (если светлый), давит (если темный) 7 Си Космическая энергия, интеллект, философия.

Рис. 6 Рис. 5

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. Отрубил Иван-царевич дракону голову, а у него две новые выросли. На математическом языке это означает: провели в D АВС высоту CD и образовалось два новых прямоугольных треугольника ADC и BDC. Вспомнив этот рисунок, вы вспомните дополнительное построение и начало доказательства теоремы. Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её помощью можно доказать много других теорем и решить множество задач. Особенностью теоремы Пифагора является то, что она неочевидна. На- пример, свойства равнобедренного треугольника можно увидеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что его стороны находятся в соотношении с 2= а 2+ b2

«ПИФАГОРОВЫ ЗАКОНЫ И НРАВСТВЕННЫЕ ПРАВИЛА» Кротон... Здесь начинается самый славный период биографии Пифагора. Сорок лет, возраст акмевершина творческих сил человека - стал и временем рас- цвета философии Пифагора. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни - это был одновременно и религиозный со- юз, и политический клуб, и научное общество. Он быстро завоевал широкую известность и стал ведущим центром духовной и общественной жизни. Не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов притягивала к нему единомышленников, которые и сегодня достойны подражания. Система морально-этических правил, завещанная ученикам Пифагора, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев - «Золотые стихи». Они переписывались и дополнялись па протяжении всей тысячелетней истории античности, а затем и в эпоху средневековья и Возрождения. В в.в. «Золотые стихи» были особенно популярны в России. В 1808 году в Санкт- Петербурге вышла карманного формата книжечка «Пифагоровы законы и нравственные правила», начинавшаяся словами: Зороастр был законодателем персов. Ликург был законодателем спартанцев. Солон был законодателем афинян. Нума был законодателем римлян. Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.

Задача индийского математика XII века Бхаскары «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к бере- гу, то он как раз коснётся его. Спраши- вается: какова глубина воды и какова длина камыша?».

Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L - сере- дины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ^ EF, NF ^ EF.