Основные определения и факты. Задачи. Тест.

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие непараллельны. В трапеции имеются два основания (параллельные стороны) и две боковые стороны (непараллельные стороны). A B C D основания A B C боковые стороны D

Параллельные стороны трапеции называются A B C D основания A B C боковые стороны основаниями Две другие стороны называются боковыми сторонами D

Частные виды трапеции: Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной трапецией Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны M H N RS T P Q M = 90 ST = PQ 0

Частные виды трапеции: прямоугольная трапецияравнобедренная трапеция M H N RS T P Q M = 90 ST = PQ 0

В равнобедренной трапеции : - углы при основании равны - диагонали равны равнобедренная трапеция S T P Q ST = PQ S = Q SP = TQ

В решении задач на трапецию можно использовать свойства углов при параллельных прямых и секущей: A B C D 1 = 2 как внутренние накрест лежащие при ВС AD секущей BD 1 2

M O P R 5 = 6 как соответственные при OP MR и секущей BD 6 4 В СD E = как внутренние односторонние при СD ВЕ секущей BС 3 5 задачи

Средняя линия трапеции Определение М – середина АВ, MN - средняя линия трапеции N - середина АС А В С D M N Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон.

Свойства средней линии трапеции: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и длина ее равна полусумме длин оснований. А В С D MN - средняя линия трапеции MN ВС AD MN = (AD + ВС) : 2 M N