ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ ; ;.

Система будет устойчива, если переходные процессы, вызванные любыми возмущениями, будут затухать, т.е. если с течением времени будет стремиться к нулю С i – постоянные интегрирования, определяющиеся начальными условиями и возмущением; s i – корни характеристического уравнения D (s) - называемый характеристическим полиномом Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные вещественные части Условием устойчивости системы является: расположение всех корней характеристического уравнения, или полюсов передаточной функции системы, в левой комплексной полуплоскости

1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ (Вышнеградского, Рауса, Гурвица…) 2. ЧАСТОТНЫЕ (Михайлова, Найквиста…)3. КОРНЕВЫЕ4. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РАУСА-ГУРВИЦА

ГОДОГРАФ МИХАЙЛОВА Формулировка критерия Михайлова: автоматическая система управления, описываемая уравнением п-го порядка, устойчива, если при изменении ω от О до характеристический вектор системы F(jω) повернется против часовой стрелки на угол n π/2, не обращаясь при этом в нуль.