МУРАВЛЕВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА. КОРНЕВОЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ Re Im 0 3 2 1 5 5 4 4 6 Линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения. - презентация

1 МУРАВЛЕВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

2 КОРНЕВОЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ Re Im Линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Если хотя бы один корень находится на мнимой оси, которая является границей устойчивости, то говорят, что система находится на границе устойчивости. Если хотя бы один корень находится в правой полуплоскости (не зависимо от числа корней в левой), то система является неустойчивой. Линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Если хотя бы один корень находится на мнимой оси, которая является границей устойчивости, то говорят, что система находится на границе устойчивости. Если хотя бы один корень находится в правой полуплоскости (не зависимо от числа корней в левой), то система является неустойчивой.

3 ПРИМЕР Характеристическое уравнение: s 3 + 2s s = 0. Корни: s 1 = -1;s 2 = -0,5 + j;s 3 = -0,5 - j. Вывод: система устойчива. Характеристическое уравнение: s 3 + 2s s = 0. Корни: s 1 = -1;s 2 = -0,5 + j;s 3 = -0,5 - j. Вывод: система устойчива.

4 Критерий геометрически представляет собой площадь, заключенную между кривой переходного процесса и установившимся значением выходной величины системы y уст. Чем меньше значение J 1, тем лучше переходный процесс.