Точность оценок случайных величин. Определение термина Случайная величина: в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Простейшие вероятностные модели Случайные величины Свойства и характеристики случайных величин Генерация псевдослучайных величин Примеры моделей.
Advertisements

Точность результатов имитационной модели Распространенные законы распределения дискретных случайных величин Точность оценки вероятности Точность оценки.
Точность результатов имитационной модели. Распределение Бернулли Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности случайной величины, принимающей.
Примеры моделей Защита компьютерной системы от опасного проникновения.
Оценка случайных погрешностей прямых многократных измерений. (Математическая часть).
Переход от дискретной формулы к непрерывной: сумму заменяют интегралом; значения x i, i = 1, …, n заменяют переменной x R; P(X = x i ) заменяют f(x)dx.
Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,
Основы теории СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Пространство элементарных событий (генеральная совокупность) 2 Основные понятия теории вероятностей Все сигналы и все.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 15. Тема: Случайные величины и их числовые характеристики.
Количественные характеристики случайных переменных Математическое ожидание (среднее значение) Математическое ожидание (среднее значение) Дисперсия и среднее.
Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин.
Тест: 5 вопросов 1.Что такое случайная величина? 2.Что такое вероятность? 3.Наподобие монеты и игральной кости приведите другой пример случайного равновероятного.
Случайные погрешности Случайные погрешности неопределенны по своему значению и знаку и поэтому не могут быть исключены из результатов измерений, как систематические.
Величина называется случайной, если она принимает различные результаты при проведении опыта, причем вероятность каждого исхода различна. Случайная величина.
Примеры Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)
Оценка неизвестных параметров распределений Точечное оценивание.
Лекция 4 ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Закон распределения дискретной случайной величины хiхi 12...n pipi p1p1 p2p2 pnpn.
Нормальное распределение Тема 1. Вопросы для обсуждения 1.Случайная величина и ее распределение 2.Математическое ожидание и его оценка 3.Дисперсия и ее.
Случайные величины. Понятие о случайной величине Пусть имеется величина x, которая может принимать то или иное значение, причем это значение может быть.
Ташкентский автомобильно-дорожный институт Кафедра «Высшая математика» Ст.преп. Н.Рузматова.
Транксрипт:

Точность оценок случайных величин

Определение термина Случайная величина: в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями Число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости, представляет собой случайную величину, принимающую значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6 каждое Случайные величины Случайная величина

Свойства случайных величин Математическое ожидание (момент второго порядка) Математическое ожидание очков на игральной кости: для дискретной величины Дисперсия (центральный момент второго порядка) Дисперсия очков на игральной кости: для дискретной величины

Экспоненциальное распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности

Нормальное (гауссово) распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности

Примеры простейших моделей Необходимо оценить защищенность объекта от воздействия угроз Модель защиты объекта Формальная постановка Определить вероятность того, что объект останется непораженным Исходные условия и основные моделируемые факторы Угрозы поступают на объект непрерывно с заданной интенсивностью Поток угроз простейший Меры защиты обеспечивают защиту от угроз с вероятностью p Вопрос. Какова вероятность, что за время T объект останется в сохранности ?

Примеры простейших моделей Модель защиты объекта Плотность вероятности для времени появления угрозы Плотность вероятности для времени прохождения угрозы через систему защиты - вероятность противодействия угрозе

Примеры простейших моделей Модель защиты объекта