Теорема прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Прямоугольный параллелепипед Презентация Симоненко О.И.
Advertisements

Презентация к уроку геометрии по теме «Прямоугольный параллелепипед Выполнила : МБОУ СОШ 20 ученица 10Б класса Тынникова Надежда, учитель Токарева В.Н.
Прямоугольный параллелепипед Геометрия 10 класс. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания.
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. Параллелепипед.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Автор: Елена Юрьевна Семёнова МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
П р я м о у г о л ь н ы й п а р а л л е л е п и п е д.
Прямоугольный параллелепипед. Урок - презентация по геометрии в 10 классе. Учитель высшей категории МБОУ СОШ13 Кавказского района Лахина Наталья Николаевна.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен Две пересекающиеся плоскости называются.
Плоскости и пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ соответственно к плоскостям и. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке.
Прототип задания B9 ( ) B9 Использование свойства диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Прямоугольный параллелепипед
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен Две пересекающиеся плоскости называются.
Параллелепипед Презентация подготовлена учеником 10 класса «Г» Прощаевым Александром.
Решение заданий С2 по материалам ЕГЭ 2012 года (Часть 4 ) МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Учитель математики Е.Ю. Семёнова.
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед AB C D 1. ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1, AA 1 D 1 D, … 2. A, AB, AC, AA 1, B, BC, BB 1, … A1A1 B1B1 C1C1 D1D1.
Двугранный угол, перпендикулярные плоскости. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя.
Параллелепипед Бийск 2015 Автор: Фефелова Татьяна 10 А класс МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 25»
1 Работу выполнила ученица 11 класса МОУ Поназыревская СОШ Рябова Мария Руководитель: учитель математики Орлова Н.В.
В прямоугольном параллелепипеде Прототип задания B9 ( ) - B9 ( ) С 1 по 5 в открытом банке заданий о математике 2011 год В9В9.
Рассмотрим два полупространства, образованных непараллельными плоскостями Пересечение этих полупространств будем называть двугранным углом Двугранный.
Транксрипт:

Теорема прямоугольного параллелепипеда

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.

Полуплоскости, в которых расположены смежные грани параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда.

2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, назовём измерениями прямоугольного параллелепипеда. У параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 в качестве измерений можно взять рёбра AB, AD и AA 1. A B CD A1A1 B1B1 C1C1 D1D1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. A B CD B1B1 C1C1 D1D1 A1A1

Так как ребро СС 1 перпендикулярно к основанию ABCD, то угол АСС 1 прямой. Из прямоугольного треугольника АСС 1 по теореме Пифагора получаем: АС 1 2 = АС 2 + СС 1 2. Но АС – диагональ прямоугольника ABCD, поэтому АС 2 = АВ 2 + AD 2. Кроме того, СС 1 = АА 1. Следовательно, АС 1 2 =АВ 2 + AD 2 + АА 1 2. A B CD B1B1 A1A1 C1C1 D1D1

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. A B CD B1B1 A1A1 C1C1 D1D1 АС 1 = BD 1